基本面量化专题报告：从信息论探究高阶相互作用之股债

2024年9月11日 报告日期： 一般，复杂系统可以是存在相互作用的多变量系统，而信息论是理解变量之间关系的重要理论。Rosas等人提出的部分信息分解框架（PID），将多变量之间的互信息分解为各种信息原子，包括冗余信息、协同信息和特有信息，并在此基础上进一步提出整合信息分解框架（ΦID），能够把整个过剩熵分解成若干个信息原子，ΦID框架的冗余晶格共有16个信息原子，包含六种不同的信息动力学模式。我们在应用ΦID框架时，主要测试股债系统的协同信息，具体测试结果如下： 首先，我们基于股债系统的协同信息分别测试沪深300和十年国债的择时效果，日线级别测试胜率最高超过60%，部分测试情形累计收益随时间总体处于逐步上升的态势，国债测试效果整体优于沪深300； 其次，股债系统的协同信息序列的波峰和波谷作为变盘点，如果区分波峰与波谷并进行独立测试，测试效果降低，把波峰和波谷合并为极值点的测试效果更优； 最后，对比股债，同样是测试胜率比较高的情形，沪深300的斜率参数高于十年国债，两者波动周期存在差异，我们在《基于复杂系统幂律特征构建择时模型》中已经得出相关结论。 我们的测试表明借助信息论研究系统的高阶相互作用是有意义的。接下来，我们将会把ΦID框架应用到大宗商品等多资产的系统中，进一步测试高阶相互作用在金融择时中的应用。 目录 1、信息论与复杂系统............................................................................................................................................................................42、整合信息论的相关原理....................................................................................................................................................................42.1、互信息...............................................................................................................................................................................................42.2、整合信息论.......................................................................................................................................................................................52.3、部分信息分解..................................................................................................................................................................................62.4、整合信息分解..................................................................................................................................................................................62.4.1、ΦID框架简介..........................................................................................................................................................................72.4.2、整合信息分解...........................................................................................................................................................................72.4.3、ΦID框架在复杂系统中的信息处理................................................................................................................................103、基于ΦID框架实证分析股债之间的高阶相互作用.................................................................................................................113.1、数据及其说明................................................................................................................................................................................113.2、测试的流程及参数说明...............................................................................................................................................................113.3、系统协同性的择时测试...............................................................................................................................................................123.3.1、股债协同在极值点的实证测试..........................................................................................................................................123.3.2、股债协同在波峰的实证测试..............................................................................................................................................143.3.3、股债协同在波谷的实证测试..............................................................................................................................................164、结论及展望........................................................................................................................................................................................195、参考文献............................................................................................................................................................................................19 图表目录 图表1：PID框架的冗余格..........................................................................................................................................................8图表2：ΦID框架的冗余格.........................................................................................................................................................9图表3：数据明细......................................................................................................................................................................11图表4：股债相互作用在极值点的实证分析结果.......................................................................................................................12图表5：沪深300与十年国债的ΦID协同序列（144个交易日滚动）........................................................................................13图表6：沪深300在协同极值点的测试（斜率21）...................................................................................................................13图表7：沪深300在协同极值点的测试（斜率34）...................................................................................................................13图表8：沪深300在协同极值点的测试（斜率89）...................................................................................................................14图表9：国债在协同极值点的测试（斜率13