通货膨胀加速器

联邦储备委员会，华盛顿特区ISBN 1936-2854 (印刷版)国际标准连续出版物号 2767-3898（在线） 通货膨胀加速器 安德烈斯·布兰科，科瑞娜·博阿尔，卡勒姆·琼斯，维里吉乌·米德兰格 请引用此论文如下：Blanco, Andres, Corina Boar, Callum Jones, and Virgiliu Midrigan (2024). “The Inflation Accelerator,” Finance and Economics Discussion Series 2024-078.Washington: Board of Governors of the Federal Reserve System, https://doi.org/10.17016/FEDS.2024.078. 注意：金融与经济讨论系列（FEDS）中的工作人员论文是初步材料，旨在促进讨论和批评性评论。所提出的分析和结论是作者的观点，并不代表研究团队成员或联邦储备委员会成员的同意。出版物中对金融与经济讨论系列（除致谢外）的引用应经作者同意，以保护这些论文的试探性特征。 通货膨胀加速器* …安德烈斯·布莱诺科里娜·鲍尔Callum Jones§Virgiliu Midrigan¶ 六月 2024 摘要 我们开发了一个易于处理的粘性价格模型，其中价格变化的分数随时间内生演变，并符合证据，与通货膨胀率呈正相关。由于我们假设企业销售多种产品，并选择在任何给定期间调整多少价格，而不是哪些价格，我们的模型允许精确的汇总，并简化为卡洛沃模型的一个一方程扩展。这个附加方程确定了价格变化的分数。该模型具有强大的特性。通货膨胀加速器——通货膨胀与价格变化比例之间的一种反馈循环——这在高通胀期间显著增加了菲利普斯曲线的斜率。将我们的模型应用于美国的时间序列数据，预测菲利普斯曲线的斜率在20世纪90年代为0.02，而在20世纪70年代和80年代为0.12。 关键词：菲利普斯曲线，通货膨胀，价格粘性。 1 引言 近期许多经济体通货膨胀的上升激发了进一步了解价格动态的浓厚兴趣。高通货膨胀的原因识别关键取决于菲利普斯曲线的形状。本文的目标是衡量菲利普斯曲线斜率在美国宏观经济时间序列中的波动情况。鉴于该斜率的关键决定因素是价格变化的比重，我们采用了一个模型，该模型再现了广泛记录的证据，即在通货膨胀较高的时期，价格变化的比重会增加。1 尽管菜单成本模型是一个内生化价格变化分数的自然框架，2在实证和政策分析中使用较为困难。这种困难源于在以企业间价格分布特征描述经济状态的环境中，汇总个体决策规则所面临的计算挑战。当价格变化的比例对总体冲击做出反应，从而产生重要的非线性时，或存在战略互补性，从而在竞争对手的价格之间产生相互作用时，这些挑战尤为突出。 我们的论文提出了一种对菜单成本模型的替代方案，该方案同时内生化了价格变化的比例并允许其随时间变化，但与菜单成本模型不同的是，它具有高度的可处理性。允许价格变化的比例随时间内生演化所面临的主要挑战是，企业的价格调整决策取决于其价格与最优值的距离：价格偏离最优值越远的企业，调整的激励越强。因此，均衡结果成为价格变化分布的整体函数，这是一个无限维的物体。我们通过假设企业销售连续的产品并在任何给定时期选择调整多少价格（而非调整哪些价格），但受调整成本的约束来规避这一挑战。由于企业无法选择调整哪些价格，因此价格分布不再必要来描述调整的激励，因此经济可以接受精确的聚合。3我们表明，我们的模型简化为Calvo模型的单方程扩展，额外的方程确定了价格的数量。 在给定期间的变化。4我们的模型在调整成本趋于无穷大的极限情况下嵌套了Calvo模型。更普遍地，在一级近似下，我们模型的动态与Calvo模型的趋势通货膨胀不存在时的动态相同。 我们的关键发现是，美国时间序列中菲利普斯曲线的斜率波动相当大，并且在高通胀时期由于通货膨胀和价格变化比例之间的反馈循环而增加。一方面，价格变化比例的增加会提高通货膨胀，尤其是起始通胀率越高时。另一方面，通货膨胀的增加提高了企业调整价格的动机，进一步增加了价格变化的比例。我们将这个反馈循环称为通货膨胀加速器显示在通货膨胀高发的时期，它是对菲利普斯曲线急剧上升的主要原因。因此，我们的研究结果表明，在通货膨胀高时，降低通货膨胀的成本低于通货膨胀低时。 我们研究了一个相对标准的新的凯恩斯经济模型，在该模型中，多产品公司销售连续的商品，并选择在每个时期改变其价格的比例，这受到一个随着公司调整的价格数量增加而递增和凸性的调整成本的约束。我们假设生产规模报酬递减，这引入了价格设定的战略互补性并抑制了菲利普斯曲线的斜率。为了清晰起见，我们首先假设货币政策以名义支出为目标，并在一个扩展中表明，我们的结果在考虑传统的泰勒规则时是稳健的。名义支出增长率的冲击是总体波动的唯一来源。与标准Calvo模型相比，内生化价格变化的频率增加了一个额外的方程，该方程平衡了改变价格的边际成本与边际收益。边际收益随着通货膨胀而增加，这意味着价格变化的频率随着通货膨胀而增加。由于内生化价格变化的频率在产出和通货膨胀的动态中引入了非线性，我们使用全局投影方法求解模型，但表明三阶微扰提供了一个准确的近似，表明该模型可以使用现成的解决方案技术求解。 首先，通过研究趋势性低、高通胀环境中扩张性货币冲击的脉冲反应，我们为模型运作建立直观感受。我们发现，在高通胀环境中，货币冲击的实质性影响相当小，原因有二。首先，在通货膨胀率较高的环境中，价格变动的一致状态频率较高。其次，价格变动的频率随时间增加。 对冲击的反应。尽管这种增加相对较小，但它对价格水平有重大影响，因为调整企业会响应潜在的趋势通货膨胀并大幅提高价格，这种影响让人联想到Caplin and Spulber(1987). 我们通过推导出我们经济中的菲利普斯曲线，为通货膨胀和产出的动态增加额外的直觉。我们表明，菲利普斯曲线的斜率等于两个术语之和，其中一个与Calvo模型中的斜率相同，它会随着价格变化的频率而机械地增加，另一个则捕捉到通货膨胀加速器。这个第二术语随着通货膨胀的增加而增长得更快，因此在高通胀环境中，它解释了菲利普斯曲线斜率增加的大部分。 我们运用我们的框架来描述战后美国时间序列中菲利普斯曲线斜率的变化。我们首先通过识别能够使模型再现数据中通货膨胀路径的货币冲击序列来做到这一点。然后，我们考虑每个日期均衡点周围的对数线性扰动，并推导出菲利普斯曲线的斜率。我们发现，菲利普斯曲线的斜率变化相当大，从1990年代这样的低通胀时期0.02，到1970年代和1980年代这样的高通胀时期0.12。通胀加速器是这种增加的主要原因：在没有通胀加速器的情况下，1970年代和1980年代价格变化的更高频率只会使菲利普斯曲线的斜率增加到0.04。我们表明，我们的发现对消除战略互补性和假设货币遵循传统泰勒规则具有稳健性。 曲线斜率随时间变化的观点对于通货膨胀与产出稳定之间的权衡具有重要意义。我们通过计算牺牲率这一指标来衡量这一权衡随时间的变化：为实现通货膨胀降低一个百分点所需的产出下降量。牺牲率差异很大，从20世纪90年代低通胀时期1.4%到20世纪70年代和80年代高通胀时期的0.4%。因此，我们得出结论，我们的模型表明，如果通货膨胀一开始就很高，那么降低通货膨胀所需的产出下降幅度将小于通货膨胀较低的情况。因此，我们的模型合理化了这样一个观点：将通货膨胀从10%降低到9%的成本要比将其从3%降低到2%的成本低得多。 本文后续内容如下。第二部分介绍了模型。第三部分描述了参数化。第四部分分析了模型的稳态。第五部分将框架应用于美国的时间序列数据。第六部分讨论了几个稳健性检验。第七部分得出结论。 2 模型 我们研究了一个企业调整价格频率较低的经济体。与标准的新的凯恩斯模型不同，我们通过假设多产品企业选择在任意给定时间段内调整其价格的比例，允许价格变化的频率随时间内生波动。通过假设企业选择调整多少价格，但不选择哪些价格来调整，我们避免了追踪价格分布的需要。由于这个假设，我们的模型简化为标准Calvo模型的一个一方程扩展，额外的方程描述了每期价格变化的比例，因此是菲利普斯曲线的斜率被确定。 为了清晰起见，我们首先假设货币政策以名义支出为目标，名义支出随着时间的推移按照随机游走过程演变。名义支出增长率的冲击是总波动唯一的来源。然后，在下文的稳健性部分，我们表明如果假设货币政策遵循泰勒规则，这并不会改变我们的主要发现。 2.1 消费者 一位消费者对消费有偏好的选择。c并且工作时数h并且tt最大化终身效用∞X 受预算限制约束 在哪里P是名义价格水平，B持有无风险债券，该债券支付名义收益tt兴趣我：i,D公司该消费者所拥有的股息，以及W是t tt名义工资率。个人电脑（Personal Computer）+t+1 t t tt t1 +我：itt 2.2 货币政策 我们假设货币政策的目标是名义支出。M ≡ Pc紧随其后的是：tt t 随机游走漂移M 在哪里μ名义消费的平均增长率是：ε是高斯创新t+1t 与标准差σ。如同阿弗祖西与杨(2021) 指出，本规范中 货币政策规则等同于一个中央银行对通货膨胀和产出增长赋予相同权重的利率规则。 2.3 技术 存在一个以中间商品企业为指数的连续体。我：i每家公司都生产一系列连续的产品。k与科技 在哪里y产品输出k由公司生产我：i,l是用于生产中的劳动力iktikt 信息和内容缺失，无法提供翻译。η ≤1 是控制跨度参数，正如在...Burstein and Hellwig(2008), 引入价格设定中的微观层面战略互补性。 一个完全竞争的最终产品部门聚集了中间产品。y进入一个ikt复合最终产品，使用CES聚合器 在哪里θ替代弹性的，我们假设其在产品之间和公司之间都是相同的。这意味着对个别产品的需求是dk iy=(y)θ−1θd, 在 P 为单个产品的价格，ikt 的情况下P-θy=ikty，iktPtt Z Z11 11-θP=(P)1-θdk d我：itikt0 0 这是总价格指数。 2.4 中间产品生产者的问题 我们接下来描述中间商品生产者的利润最大化问题。 期间利润。公司i生产产品k的名义利润为 在哪里未提供可翻译的文本。= 1−1/θ这是一种补贴，它消除了即使在没有价格刚性的情况下也会出现的加价扭曲。使用需求函数（1), 我们可以将实际利润表示为 配置不当的损失。产品价格差异导致某家公司销售产品时产生资源配置不当的损失，从而降低公司生产力。为看到这一点，让我们 表示公司i产生的综合产出 表示企业使用的总劳动量。然后我们可以推导出企业层面的生产函数 \u0012 \u0013Xθ 在哪里 表示公司i的价格指数。 确定资源错配的程度。在价格缺乏分散性的情况下，X /P= 1 和 produc-it it活动性最大化。存在价格差异，X /P <1. 生产率和生产力下降。it itdkX=(P)−θ η它ikt 价格调整成本。我们假设该公司在以劳动单位计价的变动价格成本方面具有凸性。此成本随着价格数量的增加而增加。n该企业它 重置且等于ξ 并且否则为零。这里，ξ决定了调整成本的大小和¯n是自由价格变动分数。我们做出的关键假设是，尽管公司可以选择在某个时间段内更改多少价格，但它无法选择更改哪些价格。通过内生化价格变动的频率，该模型可以捕捉到企业在高通胀时期更有可能调整价格的证据，正如菜单成本模型所示，但以一种更易于处理的方式。当ξ → ∞模型退化到具有恒定频率的Calvo模型。n. 我们的模型与以下模型有相似之处：罗默(1990) 将Calvo模型中价格变化频率的内生化。5在罗默(1990公司选择一次性的价格 调整概率，平衡更频繁调整带来的收益与重新定价的成本。将此模型扩展以允许调整概率随时间变化，需要跟踪价格的分布，因为调整带来的收益对于偏离最优价格的幅度越大，就越高，就