基于风险平价模型的纳斯达克与VIX组合

证券研究报告 金融工程|专题报告 基于风险平价模型的纳斯达克与VIX组合 请务必阅读报告末页的重要声明 2024年09月24日 证券研究报告 |报告要点 风险平价模型自2005年由钱恩平博士提出以来，已成为众多量化模型中备受推崇的方法。基于纳斯达克100指数和VIX指数构建的风险平价组合，能够有效降低风险并实现收益增强。通过添加择时与止盈策略，可以进一步提升组合回报。历史看来模型在美股低波动高增长时期收益表现不如基准，2023年以来美股正是符合低波动高增长趋势，这一趋势由美股行业“滚动式”修复与头部科技公司行情独立有关。在目前大选临近、市场对头部科技公司预期过高的情况下，若头部科技个股业绩不及预期或宏观形势出现变化，低波动趋势可能会被打破。 |分析师及联系人 陆豪 康作宁 陈阅川 SAC：S0590523070001SAC：S0590524010003SAC：S0590524050004 请务必阅读报告末页的重要声明1/21 金融工程|专题报告 2024年09月24日 金融工程专题 基于风险平价模型的纳斯达克与VIX组合 相关报告 1、《景气指数略微上升，两融资金重新净流入—周报2024年9月20日》2024.09.22 2、《拥挤度因子近期强势，衍生品空头信号加剧—周报2024年9月13日》2024.09.16 扫码查看更多 风险平价模型概述 在诸多基于风险进行资产配置的量化模型中，由钱恩平博士在2005年首次系统性提出的风险平价（riskparity）方法最富盛名，其后被海内外的各大“全天候”基金所采用，并发展出了许多不同的形式和改良方案。基于风险平价模型的中证多资产风险平价指数长期以来实现稳增长，低回撤的特性。 基于美股和VIX指数的风险平价模型 VIX指数具有波动率均值回复的特征，采用纳斯达克100指数与VIX指数构建风险平价模型，可以有效地降低组合风险，并且取得相对较好的收益增强效果。 风险平价模型的静态止盈增强 针对VIX指数添加止盈策略可以有效锁定组合持有VIX的浮盈；通过历史数据，我们得到有效止盈阈值，根据阈值构建静态止盈策略，相对原有风险平价组合有较好的收益增强功能。 纳斯达克100指数与VIX指数风险平价组合择时优化 实际投资过程中，VIX指数无法直接交易，需要投资VIX挂钩期货产品来代替VIX 指数。采用VIX期货多头对冲股票下跌风险长期以来会付出相应对冲成本。 现实中更好的做法是对美股采用择时对冲，通过对美股择时+动态止盈策略构建策略，模拟真实交易环境，策略在2014年7月1日至2024年9月9日复利年化收益率达到16.4%，高于纳斯达克100指数（11.2%）；波动率,最大回撤指标也优于纳斯达克100指数。 2022年以来策略表现 2022年以来，美国开启降息周期，风险平价择时+动态止盈策略在2022年美股大 跌的环境下取得12.46%的超额收益；在2023年初至2024年一季度末策略不及基准，在此区间内美股波动率（VIX）显著低于往年中枢，整体市场呈低波动快速增长趋势；2024年4月起VIX陡增，截至9月9日，策略累计超额增加约13.74%。 美股近年低波动现象分析与展望 一方面，疫情后美市场的“滚动式”修复和放缓降低了经济环节的同步性，导致行业相关性下降。另一方面，美股头部科技股走出独立行情。这两方面原因共同造成了美股2023年以来的波动性下降。 在目前大选临近、市场对头部科技公司预期过高的情况下，若头部科技个股业绩不及预期或宏观形势出现变化，市场表现可能会因为个股波动和股票相关性的共同提升而呈现双击式的波动加大。 风险提示：美股市场受全球多种因素的影响，投资者需要密切关注突发事件可能引发的市场情绪剧变。包括但不限于地缘政治紧张局势、国际贸易摩擦、自然灾害、全球公共卫生事件以及重大经济政策变动等。在此类情形下，往期的市场数据和分析方法可能失效，无法准确预测未来走势。 正文目录 1.风险平价模型概述4 1.1风险平价模型的起源4 1.2风险平价模型的原理4 1.3风险平价模型应用5 1.4模型优势6 2.基于美股和VIX指数的风险平价模型7 2.1VIX指数与纳斯达克100指数7 2.2纳斯达克100指数与VIX指数风险平价组合构建9 3.风险平价组合增强11 3.1风险平价组合净值回落11 3.2风险平价组合优化-静态止盈11 3.3纳斯达克100指数与VIX指数风险平价组合择时优化14 4.2022年联储加息后策略表现及展望16 4.12022年以来策略表现16 4.2美股低波动现象分析17 4.3美股未来波动率发展方向19 5.风险提示20 图表目录 图表1：中证MARP930929.CSI6 图表2：纳斯达克100指数与同期VIX指数7 图表3：纳斯达克100指数与同期VIX指数120日波动率时序8 图表4：风险平价模型传导8 图表5：纳斯达克100指数与VIX指数风险平价组合净值曲线9 图表6：纳斯达克100指数与VIX指数风险平价组合绩效统计10 图表7：风险平价组合净值比例与同期VIX指数11 图表8：Max_Rise分布12 图表9：不同阈值的回报期望12 图表10：纳斯达克100指数与VIX指数风险平价静态止盈组合净值表现13 图表11：纳斯达克100指数与VIX指数风险平价静态止盈组合绩效统计13 图表12：纳斯达克100指数与VIX指数风险平价静态止盈组合分年度绩效14 图表13：纳斯达克100指数与VIX指数风险平价择时止盈组合净值表现15 图表14：纳斯达克100指数与VIX指数风险平价择时止盈组合绩效统计15 图表15：2022年以来纳斯达克100指数与VIX指数风险平价择时止盈组合净值表现16 图表16：2022年以来纳斯达克100指数与VIX指数17 图表17：标普500行业指数日涨跌幅相关性18 图表18：纳斯达克市值top10组合与纳斯达克100，纳斯达克指数净值表现18 1.风险平价模型概述 1.1风险平价模型的起源 在诸多基于风险进行资产配置的量化模型中，由钱恩平博士在2005年首次系统性提出的风险平价（riskparity）方法最富盛名，其后被海内外的各大“全天候”基金所采用，并发展出了许多不同的形式和改良方案。 和传统的投资组合管理模式相比，风险平价模型提出在构建一个多样化的投资组合时，配置的重点不在于均匀分配不同资产的名义价值（市值），而在于均匀分配不同资产的风险敞口，使得各个子资产的涨跌对整体的影响比较接近，从而得到一个不会受到单一资产过大影响，在不同市场环境下表现更加均衡而稳健的投资组合。 1.2风险平价模型的原理 尽管从本质上来说，风险平价模型中的“风险”指的是组合的宏观风险暴露，但在实践中应用最为广泛的是以资产的波动率作为风险的代理指标所构建的风险平价模型，其数学表达式和最优权重求解步骤如下： 假设投资组合中共有n个资产，第i类资产的权重为𝑤i，资产配置权重的向量为w 12n =[�,�,…,�]T,定义投资组合的波动率为： 𝜎�=√𝑤𝑇Σ� 其中𝜎�代表投资组合的总风险；Σ代表各类资产的协方差矩阵。我们定义投资组合波动率对𝑤i求偏导的结果为第i类资产对投资组合的边际风险贡献𝑀𝑅𝐶i： 𝜕𝜎�(𝑤𝑇Σ𝑤)′(Σ𝑤)� 𝑀𝑅𝐶�=== 𝜕𝑤� 2√𝑤𝑇Σ� √𝑤𝑇Σ� 每个资产对投资组合的风险贡献𝑅𝐶�为： 𝑅𝐶� =𝑤� ×𝑀𝑅𝐶� (Σ𝑤)� =𝑤� √𝑤𝑇Σ� 投资组合的总风险贡献为每个资产的风险贡献之和,即： � 𝑅𝑖𝑠𝑘(𝑤)=∑𝑤� 𝑖=1 (Σ𝑤)� √𝑤𝑇Σ� ∑𝑤�(Σ𝑤)� = √𝑤𝑇Σ� 𝑤𝑇Σ� ==𝑤𝑇Σ� √𝑤𝑇Σ� 该公式表明，投资组合的总风险贡献可以分解为各个资产的风险贡献𝑅𝐶�之和。根据风险平价模型，应保证各资产风险对投资组合的风险贡献相同，即： 𝑅𝐶i=𝑅𝐶j,∀�≠� 该问题等同于： ∑𝑖,𝑗(𝑅𝐶�−𝑅𝐶𝑗)2=0,∀�≠� 由于一般情况下，风险平价模型不存在解析解，我们将以上最优化问题转化为非线性规划问题，即寻找各个资产权重组合（𝑤1,𝑤2,…,𝑤n）,使得： ∑𝑖,𝑗(𝑅𝐶�−𝑅𝐶𝑗)2 取到最小值 𝑖=1 其中，𝑤�≥0,∀i,∑� 𝑤�=1 对该非线性规划问题进行求解可得到各个资产的最优权重。 1.3风险平价模型应用 风险平价模型的使用方法可以概括为以下几个步骤： 1.资产选择：选择一组具有代表性的资产类别，如股票、债券、商品等。 2.风险评估：计算每类资产的历史波动率和协方差矩阵。 3.权重分配：通过优化算法确定各类资产的权重，使得每类资产对组合总风险的贡献相等。 4.组合调整：定期重新评估资产的风险水平，调整权重以维持风险平价状态。 1.3.1中证多资产风险平价指数（930929.CSI） 中证多资产风险平价指数（中证MARP）应用风险平价原理，实现股票、债券、黄金大类资产对组合的风险贡献相同的策略。 指数配置了沪深300指数、中证500指数、中证金边中期国债指数、中证中期企债 指数、黄金ETF，自基日2007年12月31日至2024年9月6日年化收益率 5.17%，夏普比率1.34，最大回撤-4.88%，年化波动率3.15%。 图表1：中证MARP930929.CSI 资料来源：wind，国联证券研究所 1.4模型优势 风险平价模型通过均衡各类资产对组合总风险的贡献，实现了风险的均衡分配，从而降低了单一资产的风险。其强调多元化投资，选择低相关性甚至负相关性的资产，以分散风险和稳定收益。 该模型无需过度依赖预期收益，减少了对市场预测的依赖，增强了策略的稳定性。其设计使其能够适应不同市场环境，优化风险调整后收益，同时操作简单，便于实现和维护。这些独特优势使得风险平价模型在现代投资组合管理中得到了广泛应用和认可。 2.基于美股和VIX指数的风险平价模型 2.1VIX指数与纳斯达克100指数 纳斯达克100指数（NASDAQ-100Index） 纳斯达克100指数包含了在纳斯达克证券市场上市的100家市值最大的非金融公司，涵盖了多种行业，如信息技术、消费服务和生物技术等。该指数汇聚了全球领先的科技公司和高增长企业，它具有显著的成长潜力和较高的盈利能力。此外，纳斯达克100指数的高流动性和良好的市场覆盖性，使其成为投资者在科技和创新领域中获取长期资本增值的理想选择。 VIX指数（CBOEVolatilityIndex） VIX指数，也被称为“恐慌指数”，由芝加哥期权交易所（CBOE）计算，用来衡量市场对未来30天标普500指数波动性的预期。通过标普500指数期权的隐含波动率计算得出，VIX在市场波动性管理和风险对冲中具有独特作用。作为市场预期波动性的晴雨表，VIX在股市下跌或不确定性增大的时期通常会上升，为投资者提供对冲市场风险的有效工具。此外，其与股市通常呈负相关关系，使投资者能够保护其投资组合免受市场剧烈波动的影响。 图表2：纳斯达克100指数与同期VIX指数 资料来源：wind，国联证券研究所 纳斯达克100指数与VIX指数日回报呈显著负相关关系，风险平价模型以收益率的波动率平衡两资产比率，不同于收益率分布的无规律性，收益率波动率分布显著呈现围绕波动率中枢的聚集现象，即波动率具有均值回复性特征。 图表3：纳斯达克100指数与同期VIX指数120日波动率时序 资料来源：wind，国联证券研究所 VIX的波动率随指数位置变化非常有规律，基本与VIX指数走势一致，并且处于高位时均值回复时间较快，这样就有了以下传导过程： 图表4：风险平价模型传导 资料来源：国联证券研究所 2.2纳斯达克100指数与VIX指数风险平价组合构建 我们以风险平价原理构建纳斯达克100指数与VIX指数组合：