权益配置因子研究系列06：基于Barra CNE6的A股风险模型实践：风险因子篇

股票风险模型主要用于风险管理和组合分析。因子投资思想来源于学术界的股票资产定价研究，通过使用因子来描述不同股票共同承担的某一方面的共性风险，能够有效降低分析的维度，提高预测的准确性。本报告的多因子风险模型主要是以风险管理和组合分析为目标，侧重于分析A股系统性的风格因子，而非捕捉超额收益。 A股风格因子体系构建。以Barra的中国市场风险模型CNE6为基础，构建了涵盖国家因子、行业因子和风格因子的A股风格因子体系。其中，国家、行业因子均为0-1变量，20个风格因子由根据财务数据、交易数据等计算得到的描述变量加权得到。此外，可以将相似属性的风格因子汇总为多个大类因子，为不同需求的投资者提供了多样化的选择。 多因子风险模型求解采用带约束的加权最小二乘法。为了应对异方差性和共线性问题，使用带约束的加权最小二乘法进行回归求解。 同时，从回归计算的中间变量中获取纯因子组合（对特定因子暴露为1，其他因子暴露为0）用于对因子表现的跟踪。实证结果表明模型效果较好。为了全面检验风格因子模型的效果，进行了以下的测试 。1）回归系数显著性方面 ， 在测试期内 ，Beta、Industry Momentum、Liquidity、Mid Capitalization、Momentum、Residual Volatility、Short-Term Reversal、Size风格因子的|T|平均值较高，均大于2，说明这些风格因子对股票收益的解释力度较强。2）纯因子组合绩效方面，在测试期内，Beta、Momentum、Analyst Sentiment风格因子的正向累计收益较高，年化收益分别为2.82%、2.20%、2.07%；Liquidity、Short-Term Reversal、Size、Mid Capitalization风格因子的负向累计收益较高，年化收益分别为-8.72%、-6.91%、-4.37%、-3.42%。3）单因子分层回测方面， 除了GROWTH和QUALITY大类以及Analyst Sentiment以外，其他类别因子的IC、IR大多数都比较高，具有比较明显的选股区分度。 模型主要应用于组合风险管理、风格暴露分析与收益归因。可以分析不同投资组合在风格因子上的暴露情况、对组合收益进行分解，从而对其收益来源有更加深入的认识。作为应用举例，以常见的A股宽基指数为例，计算了2024年3月底的风格暴露；对沪深300指数在2024年3月的收益进行收益分解。 风险提示：量化模型基于历史数据构建，而历史规律存在失效风险。 国君金融工程团队专注于量化选股、行业轮动、资产配置、量化择时等研究。在之前的因子研究系列报告中研究了超预期因子、分钟高频因子在不同股票池的选股效果，介绍了中证500、1000和2000指数增强策略的构建，复盘了A股历史上的风格轮动和因子表现。本文是基于Barra CNE6模型构建A股风险模型实践的上篇，主要关注风格因子体系构建和应用。 1.多因子风险模型简介 1.1.因子投资思想源于资产定价研究 因子投资是一种系统化、定量化的投资思想，使用因子来描述不同资产共同承担的某一方面的共性风险。因子投资的思想可以用于大类资产配置（主要使用宏观因子，参见前述报告《基于宏观因子的大类资产配置框架》），也可以用于个股和股票投资组合的收益、风险分析（主要使用风格、行业因子等），本文聚焦于后者。 因子投资的思想最初起源于学术界的实证资产定价研究。根据经典的CAPM模型（Sharpe，1964），任何风险资产的预期收益都可以分解为无风险收益和市场组合的预期收益两部分，下式中𝛽刻画了资产对市场收益变化的程度，即对市场风险的暴露程度，因此CAPM可以看作是考虑了市场因子的单因子模型。 𝑖 𝐸[𝑅]−𝑅=𝛽(𝐸[𝑅]−𝑅) 𝑖 𝑓 𝑖 𝑚 𝑓 CAPM模型开创了因子投资思想的先河，但很快研究者就发现单一因子对市场的解释力不足。因此，后续的APT模型（Ross，1976）通过多个因素来解释风险资产的收益，下式中将资产预期超额收益记为𝐸[𝑅]，𝛽代表因子暴露，𝜆代表因子预期收益，也称因子溢价。 𝑒𝑖 𝑖 𝑒𝑖 ′𝑖 𝐸[𝑅]=𝛽𝜆 该模型认为股票未来的收益可以用若干因素来解释。但是并没有指出哪些具体的因素。实证研究方面，1992年Fama和French提出三因素模型，使用市场、市值、估值三个因子作为自变量解释股票未来收益。 2015年Fama和French从股利贴现模型出发，推导出与股票收益相关的因素，加入盈利和投资因子，提出五因子模型。 通过归纳和总结影响股票收益的共性的因子，使用多因子模型可以将原本对数量众多的股票进行收益、风险分析，转化为对相对较少的因子进行分析，能够有效降低问题的维度，提高准确性。 1.2.多因子风险模型聚焦风险管理和组合分析 因子投资思想和多因子模型是非常宽泛的概念，在业界有众多应用方向。本系列所考虑的多因子风险模型主要是以风险管理和组合分析为目标，侧重于分析系统性的风格因子，而非捕捉超额收益。 Barra风险模型是目前业界上最知名的多因子风险模型，广泛应用于投资组合分析领域。Barra多因子模型由美国学者Barr Rosenberg在1985年创办的Barra公司推出，后2004年Barra公司被MSCI所收购，并继续进行迭代改进。第一代的Barra多因子模型USE1专注于美国权益市场，于1975年发布，后续陆续发布了改进的版本，经典版本为2011年发布的USE4模型。2005年，MSCI推出了专注于中国权益市场的CHE2模型，其后于2012年推出的改进版本CNE5模型受到国内机构投资者的广泛使用。2018年MSCI推出了针对中国市场最新的CNE6模型，对因子框架进行了进一步细分和扩充。本系列主要基于Barra CNE6进行模型构建和实践检验，最终致力于在实际投资中进行风格管理、风险预测、组合归因等应用。具体来说，多因子风险模型有以下应用： 1)管理投资组合风格暴露。通过构建合适的因子体系，可以计算每只股票在各个风格因子上的因子暴露，进一步可以计算得到投资组合的风格因子暴露。从而可以将投资组合的风格因子暴露带入组合优化求解中，对特定的目标风格暴露进行控制或调整，进行主动的组合管理。 2)更准确地估计股票协方差矩阵进行风险预测。在对投资组合的波动率进行预测时，股票协方差矩阵的准确估计是一个关键问题。 通过多因子风险模型 ，将高维度的股票协方差矩阵估计问题（4000只股票）转化为较低维度的因子协方差矩阵估计问题（50个因子），能够大大提高估计的准确性，从而提高风险预测的精度。 3)对投资组合进行事后归因。除了在事前进行投资组合的风格管理和风险预测，多因子风险模型还可以用于事后的组合归因。通过对基金产品的收益、风险来源进行风格和行业上的归因，可以更深入地了解基金产品的收益风险来源。 1.3.多因子风险模型基本形式 多因子风险模型认为股票的收益受到一系列共同因子的驱动，因此可以将股票组合的收益、风险预测转化为因子的收益、风险预测。具体来说，参考Barra CNE6模型，引入三大类因子来刻画股票收益，分别是国家因子、行业因子和风格因子，则任一只股票的预期收益都可以表示为如下因子暴露和因子收益的线性组合。 𝑄 𝑃 𝑆𝑛 𝐼 𝑛𝐼 𝑗 𝑖 𝑅=𝑓+∑𝑋𝑓+∑𝑋𝑓+𝜀 𝑛 𝑐 𝑆 𝑛 𝑖 𝑗 𝑖=1 𝑗=1 𝐼𝑛 𝑖 其中，𝑅代表股票预期收益率，𝑓代表国家因子的预期收益率。𝑋为个股在行业i上的暴露，个股在其所属行业上暴露为1，其余行业则全部 𝑛 𝑐 𝑆𝑛 𝑗 为0。𝑋为个股在风格因子𝑗上的暴露。在模型求解时，上式中的因子 暴露即为根据财务数据、交易数据等计算得到的因子值，然后将股票收益率取为当期值，因子暴露取为上期值进行回归求解，得到的回归系数即为因子收益，具体的计算方式以及处理过程将在第2章和第3章详细介绍。 为了方便叙述，假设国家因子、行业因子和风格因子共有K个，将因子收益统一记为𝑓，股票在各因子的暴露值统一记为𝑋，则通过多因子模型，可以对任一投资组合进行收益分解如下： 𝑘 𝑛𝑘 𝑁 𝐾 𝑁 𝑅=∑𝑅=∑𝑋𝑓+∑𝑤𝜀 𝑃 𝑛 𝑃𝑘𝑘 𝑛𝑛 𝑛=1 𝑘=1 𝑛=1 其中，𝑋代表投资组合P在因子K上的暴露∑𝑤𝑋。从而，在假设股票特异收益项∑𝑤𝜀能充分对冲的前提下，对含有N只股票的投资组合进行分析可以转化为对𝐾个因子进行分析。同样，还可以对波动率进行分解，由于因子和股票的特异收益互不相关，并且不同股票的特异收益之间也互不相关，所以投资组合P的协方差矩阵为： 𝑃𝑘 𝑛 𝑛𝑛𝑘 𝑛 𝑛𝑛 𝐾 𝑁 2𝑛 𝛴=∑𝑋𝐹𝑋 +∑𝑤𝑣𝑎𝑟(𝜀) 𝑃 𝑃𝑘𝑗𝑘𝑃𝑘 𝑛 𝑗,𝑘=1 𝑛=1 其中𝐹代表因子之间的协方差矩阵。从上面的推导可以看出，收益分解和风险预测是多因子风险模型想要解决的主要任务，本文主要关注因子构建和收益分解的部分。 𝑗𝑘 2.因子体系构建 参照Barra CNE6模型的做法，本文也选用国家因子、行业因子、风格因子三大类因子来构建多因子模型。其中，风格因子直接采用CNE6的因子类别和计算方法，使用财务数据、交易数据等计算得到股票因子暴露，从而带入多因子回归模型中进行求解。 2.1.国家因子构建 为了将市场整体的收益与行业、风格因子剥离开，我们在模型中显式地设置了国家因子。国家因子的概念可以类比于回归模型中的截距项，即不同股票所共有的无法被行业、风格所解释的部分。在Barra推出的中国权益风险模型CNE5和CNE6中都显式地设置了国家因子，能够有效提高模型解释力。Barra研究团队在USE4模型论文中指出国家因子可以看作是按照市值加权的市场组合，能够将市场效应与纯粹的行业和风格因子相分离，从而能够更加直接地解释行业和风格因子。 举例来说，假设不引入国家因子，那么一个行业因子就相当于是一个以100%仓位多头持有特定行业的投资组合，在其他行业上的持仓都为0；当引入国家因子时，一个行业因子相当于一个以100%仓位多头持有特定行业，同时100%仓位空头持有市场组合的多空投资组合，从而将对于行业的刻画从市场组合中剥离出来。 国家因子的计算非常简单，将所有股票的国家因子暴露都设置为1即可。 2.2.行业因子构建 行业是解释股票收益的重要因素，本文采用中信一级行业作为行业因子划分依据。行业因子的计算采用one-hot编码形式，即对于特定股票的行业因子暴露，该股票所属的行业为1，其他行业为0。由于中信行业分类标准在2019年12月进行了调整，新增综合金融一级行业，因此在调整之前的历史数据计算中使用29个行业因子，调整后则为30个行业因子。 2.3.风格因子构建 由于本文的目标是构建多因子风险模型，因此这里所讨论的风格因子意指代表某一类股票风格的风险因子。通过调整对特定风格风险的暴露，从而获得相应的风格溢价或者规避风格风险敞口，正是对风格因子进行建模和管理的目的。这里首先要区别两个概念——风险因子和alpha因子。对于一个因子，可以考察因子的两个统计特征：因子收益和因子收益的波动率。根据这两个特征不同特点，可以将因子大致划分为四类：第一类是因子收益较大、波动较小的因子，一般认为是alpha因子；第二类是因子收益较低、波动很大，对股票收益影响大，但方向不稳定，但可以描述某种系统性风险的风险因子；第三类兼具了前两类的特点，因子收益在大部分时间为正数但波动较大，这类因子的存在意味着alpha因子和风险因子的边界并不清晰，存在交集；第四类则是收益、波动均低的不显著因子。 图1：风险因子与alpha因子 由