波动率视角下的基金动量策略

投资要点:► 动量效应简单概括可以表述为“强者恒强，弱者恒弱”，投资者可以通过买入过去收益率相对高的资产、卖出过去收益率相对低的资产构造构建零成本动量组合来获利，它已被证实在各个市场、各种资产中广泛存在，一般认为它产生于对动量组合承担的某种系统性风险的补偿或来自人们反应不足或过度自信等所导致的错误定价。 ► 动量策略面临崩溃的风险 尽管传统动量策略在多种资产中能给予正的超额回报，相较市场组合能获得更高的夏普比率，在市场下跌或剧烈波动的时期，它也可能经历连续的数月以上的负回报，这种现象被称为动量崩溃。研究表明动量崩溃可能受市场状态、市场波动性、市场流动性等驱动，基于这些指标，可以对动量崩溃进行一定程度的预测。 ► 管理波动可以消除动量崩溃风险 时变的动量风险可能产生超额峰度，与动量的负偏态为策略带来较高的左偏风险，由于动量崩溃的发生时机可以在一定程度上被预测，使得构建动量崩溃风险的因子成为可能，鉴于不同市场状态下市场有不同的波动，一个直观的办法便是采用波动率管理策略或者动态配置策略来管理动量崩溃的风险。 ► 波动率管理策略长期回测表现优异 动量收益的风险是可持续的，通过动量收益的已实现波动率可以预测未来的波动率。通过计算已实现波动率与选择目标波动率来控制未来的波动率能够消除时变、持续的风险，消除动量崩溃的影响。在选定恰当的目标波动率后，回测结果表明波动率修正动量策略相比经典动量策略具有更高收益，更高夏普比率，更低风险，更低回撤的优点。 ► 动态配置模型有效性在中国市场上有待改进 动量策略的预期收益也是动态变化的，因此可以利用过去一段时间的数据同时估计策略的预期收益和波动率，进而按照均值-方差优化方法，构建动态最优组合，然而该模型不能充分解释动量策略的收益，要想令其在中国市场产生良好效果，需要重新寻找可以充分解释动量收益的因子。 风险提示 系统性风险，模型失效风险，模型基于简化假设及对历史数据的统计并不能完全准确刻画现实环境与预测未来，仅作为投资参考。 动量策略基本理论 动量效应 动量效应（Momentum effect），是由Jegadeesh andTitman(1993)提出，其本身基于一个朴素的观察：股票收益率的运动趋势是可以延续的，也就是说在过去一段时间表现较好的股票，在未来的一段时间内仍将有更好的表现，而过去一段时间表现较差的股票，在未来一段时间内也仍继续保持弱势。 此外，自动量效应提出以来，大量的实证研究表明，动量效应是普遍而持续的，无论是发达市场还是新兴市场，甚至前沿新兴市场，无论是个股还是行业，无论是股票还是债券，抑或大宗商品、外汇，动量效应几乎都是持续显著的。 动量组合的构建 基于动量效应“强者恒强，弱者恒弱”的原理，投资者可以通过买入过去收益率相对高的股票、卖出过去收益率相对低的股票构造构建零成本多空投资组合来获利，这种策略被称为动量策略。Jegadeesh and Titman(1993)提出的具体操作如下： 1、将股票按照过去J月的累计收益率进行排序并平均分为10组； 2、将表现最好的10%记为赢家(Winners)组合，表现最差的10%记为输家(Losers)组合，等权重做多赢家组合并做空输家组合，构造WML(winners minus losers)组合，持有K个月； 3、K个月后进行调仓，返回步骤1重新筛选股票。 此外，他们提出可以在J个月的信号形成期和K个月的持有期之间间隔一周以避免滞后反应等效应的影响。 动量的产生原因 Jegadeesh and Titman (1993)基于美国NYSE和AMEX股票在1965至1989年间的数据进行实证研究，以及从股票规模、beta等多个角度进行稳健性分析，发现通过该策略构建的动量组合，能够长时间获取稳定且显著的超额收益，同时不能被其它风险因子解释。 他们的研究确定了动量效应是一种投资异象，而动量策略易于理解执行的特点以及持续优异的表现在此后引起越来越多人的关注，许多学者尝试对动量效应进行解释。 按照解释投资异象的基本框架，可以从两个角度进行解释：系统性风险定价和投资者行为偏差。 系统性风险定价认为动量策略的超额收益来自对投资组合承担的某些系统性风险的补偿，其中一些理论的解释如下： 1、动态风险敞口：赢家组合和输家组合具有不同且时变的系统性风险暴露，从而导致动量组合也具有时变的系统性风险敞口，需要得到风险溢价补偿； 2、经济周期：策略在不同经济周期下往往有着不同的表现，一些研究发现可以利用一组滞后宏观经济变量较好解释动量的收益。 就现有研究结论来看，大多数市场上动量组合的超额收益较大，很难用其承担的高系统性风险来解释，更多对动量的解释聚焦在行为金融学领域，认为动量效应的优异表现来自对投资者行为偏差导致的错误定价的利用和纠正，其中一些理论的解释如下： 1、反应不足：投资者对信息的反应不足引起信息缓慢反映到股价中，形成股价变化的时滞，股价的缓慢变化产生动量效应； 2、过度反应：具有非公开信息的投资者将其关注的股票表现好归因于其选股能力强，股票表现差归因于运气不佳，这种有偏的业绩自我归因使投资者对所掌握的私有信息准确度的“过度自信”，从而引起对私有信息的过度反应，导致股价持续的上涨或下跌； 3、市场情绪：与投资者情绪相悖的信息会引发投资者认知失调，导致这些信息的扩散和消化速度较慢，从而在市场乐观时期，过去的输家被持续低估，过去的赢家被持续高估，由此产生乐观时期的动量效应； 4、知情交易：一些研究发现在有较大概率进行知情交易的股票中，动量表现优异，而在知情交易概率较小的股票中，股价没有明显的持续性，即便此时有较强的信息不确定性。 动量崩溃 什么是动量崩溃现象 尽管动量策略在众多资产类别中都获得了强劲的正平均回报，但它也可能经历罕见的、明显且持续的一连串负回报。Daniel and Moskowitz (2016)将动量这种在一段时间的良好表现后经历大幅回撤的特征称为动量崩溃（momentum crashes）。这种现象缓慢发生，持续的时间跨度不是以分钟或者天来计算，而是可能长达数月，同时，在这段时间里，输家组合的表现反而优于赢家组合。 BarrosoandSanta-Clara (2015)展示了动量策略和市场策略在市场最波动的两段时期的累积回报（图1），可以看出尽管动量策略随时间推移可以获得可观的收益，但是在动量崩溃期，过去积累的大量收益也可以轻易归零。 Daniel and Moskowitz (2016)展示了1927年到2013年间美国市场上赢家组合和输家组合的投资回报（图2），可以看出，赢家组合表现明显优于输家组合且远高于市场优于无风险债券的表现，体现了动量组合强劲的超额收益。 此外，他们截取了其中两次发生动量崩溃的时间（图2），分别是从1932年5月到1937年12月和2009年3月到2013年3月，这两段时期的开始日期分别表示大萧条和金融危机导致股市下跌达到市场底部的时间，如果分别以这两段时间的开始日期为投资起点，计算赢家组合和输家组合的累积回报（图3）。可以发现在这两段时间，输家组合的投资表现胜过赢家组合。他们进一步指出动量崩溃现象多半归因于空方（输家）的表现，例如，在1932年7月和8月，市场实际上上涨了82%，但在这两个月里赢家组合只上涨32%，而输家组合上涨236%，同样，在2009年3月至5月，市场上涨26%，赢家组合仅上涨8%，但输家组合上涨了163%。他们认为在数据中观察到的动量强劲势头的逆转可以被描述为崩溃，并且它们是指动量组合中输家的向上崩溃，而不是向下崩溃。 动量崩溃的驱动因素 Daniel and Moskowitz (2016)发现动量崩溃往往发生在市场承压时期，即市场下跌、事前波动率较高、同时市场回报率突然上升的时候。他们认为这种模式表示动量组合时变的beta系数可能在一定程度上推动了动量崩溃：由于beta表示投资组合与市场风险的相关性，当市场处于下行时期，赢家组合往往与市场的风险相关性低，从而beta值较低，而输家组合的beta值则较高，此时动量组合的beta值为负数，当市场处于极端熊市时，随着市场复苏，输家组合的beta值将会剧烈反弹，使动量组合处于较高绝对值水平，容易给动量策略造成损失。 还有学者通过实证检验从不同角度对动量崩溃进行解释： 1、市场状态：市场当前处于牛市状态时，动量组合将会获得更高的动量收益，而当市场处于熊市时，动量收益将会降低，甚至可能出现崩溃，并且如果资产价格被错误定价，也可能与市场反弹期间动量表现特别差的情况相吻合； 2、市场波动率：市场波动率与动量收益呈现负相关关系，当市场波动率水平较高时，动量组合将倾向于出现损失甚至崩溃； 3、市场流动性：市场流动性低将会给动量收益带来不利影响，当市场出现快速下跌时，此时市场整体的流动性水平较低，甚至出现流动性危机，这样的市场环境容易导致动量崩溃； 除此之外，还有研究认为经济衰退、拥挤交易等因素也能导致动量崩溃。 动量崩溃的风险管理 动量崩溃表明传统动量策略具有巨大的尾部风险，这使得动量策略对那些不喜欢负偏态和尖峰厚尾的投资者失去吸引力。 研究发现动量崩溃的发生时机可以通过如上所述的驱动因素等在一定程度上被预测，这使构建动量崩溃风险的因子成为可能。例如，鉴于不同市场状态下市场有不同的波动，一个直观的办法便是采用波动率管理策略（Barroso and Santa-Clara,2015）或者动态配置策略（Daniel and Moskowitz, 2015）来管理动量崩溃的风险。 Barroso and Santa-Clara(2015)研宄发现使用动量收益的己实现波动率来预测崩溃期间动量收益较为有效，因此可以实施利用过去一段时间的数据估计资产的波动率，进而调整仓位，使得其波动等于目标水平的常波动率管理策略，通过实证，该策略相较传统动量策略在收益率和夏普比率方面获得显著提升 ； 而Daniel and Moskowitz (2016)则进一步指出，策略的预期收益也是动态变化的，因此可以利用过去一段时间的数据同时估计策略的预期收益和波动率，进而按照均值-方差优化方法，构建最优组合，其实证研究表明，相比传统动量策略的静态配置方法，这种动态配置方法的夏普比率可提升一倍之多，在与常波动率管理策略的比较中，动态配置方法也有更高的收益与夏普比率。 本文将在接下来的篇幅中展示，在中国基金市场中，上述两种改进的动量策略的表现情况。 波动率管理策略的构建 模型原理 一些研究认为造成动量策略超额峰度的原因可能来自于策略时变的风险，这驱使Barroso and Santa-Clara (2015)研究策略的风险的动态变化情况，并与市场因子、价值因子、规模因子等风险因子进行比较。 他们首先计算了动量策略的已实现波动率（如图4），可以发现它确实随着时间推移会发生剧烈变化。通过与其它因子的平均已实现波动率进行比较（如图5），发现WML组合也是最大的，这说明动量带来的收益最不稳定；而在已实现波动率的标准差的比较上，同样是WML组合最大，这说明动量的风险是最可变的。 图5不同因子已实现波动率的AR(1)结果 接下来，他们利用AR(1)模型检验不同因子已实现波动率的自相关性（如图5），发现动量因子的一阶自相关性最强，这说明动量的风险是最持久的；为了检验样本外风险的可预测性，他们使用扩大的观察窗口来产生样本外预测，并将其与历史平均值的准确性进行比较，计算得到的OOS 𝑅2 表明动量可以预测超过一半的风险，是风险因素中水平最高的。这充分说明了动量的已实现方差对控制因子暴露的潜力。 一般来说，最近的高风险预示着未来的高风险，这对市场组合和动量组合都是如此，但对动量组合更是如此。对于市场组合而言，风险与收益之间不存在明显的权衡（如图6）；但就动量而言，数据显示动量的已实现波动率和动量收益是负相关关系之间呈负相关，因此，动量组合的夏普比率会因其之前的风险而发生很大变化