2017年货币政策专题研究：美联储加息概率是如何炼成的？兼论彭博加息概率高估
请务必阅读最后特别声明与免责条款 www.lxsec.com 1 / 9 证券研究报告 | 宏观研究 2017年货币政策专题研究 【联讯宏观专题】美联储加息概率是如何炼成的？兼论彭博加息概率高估 2017年03月03日 投资要点 分析师：陈勇 执业编号：S0300515060002 电话：010-64408702 邮箱：chenyong@lxsec.com 研究助理：廖宗魁 电话：010-84816883 邮箱：Liaozongkui@lxsec.com 近年国内生产总值季度增速 资料来源：聚源 相关研究 3月加息概率的计算 随着近期美联储官员纷纷发表鹰派言论，使得美联储的加息概率大幅上升。这一加息概率是如何产生的呢？而且更让人迷惑的是，为什么不同的数据提供商所给出的加息概率会明显不同？比如2017年3月1日，芝商所（CME）的FedWatch Tool给出的3月加息概率是66.4%，但彭博上给出的加息概率则是80%。 简而言之，市场上美联储的加息概率是根据联邦基金利率期货的价格推导出来的。FedWatch Tool和彭博给出的加息概率有差别，主要源于它们推导的方法存在一定的差异，而彭博给出的加息概率存在系统性的高估。 本文则试图给出未来所有时点的加息概率组合的全貌，并探讨FedWatch Tool和彭博加息概率的算法背后隐含的假设合理性。 实际的联邦基金有效利率并不是一成不变的沿着美联储设定的目标区间中值运行，最近两年大致呈现两个鲜明的特点：（1）联邦基金有效利率通常比美联储的目标区间中值高3-4bp。（2）月末最后一天，联邦基金有效利率通常会明显回落约10bp。这两个特点就决定了，彭博利用目标利率中值来表示R_b，大约存在3-4bp的高估，而我们利用FedWatch的算法得到的R_b，几乎与实际情况吻合。由此可见，FedWatch给出的加息概率更合理，彭博的加息概率算法存在系统性的高估，平均约高估15个百分点左右。 加息概率组合的计算 如果我们站在3月初的时点（3月FOMC会议还没有开），此时我们来看5月FOMC会议上的加息概率，则要复杂一些，FedWatch会给出联邦基金目标利率的三种可能结果的概率。 假设A=3月加息，B=5月加息，而且假设A与B是相互独立的，我们可以完全推演出5月份各种结果的概率。同理，我们可以得到接下来一系列加息月份的加息概率组合。 需要注意的是，FedWatch的计算方法假设，各个月份美联储的加息是相互独立的，但现实中，前面月份的加息行为显然会对后面月份的加息行为产生一定的影响，使得估算时间越远的加息概率组合的准确度下降。 风险提示： 联邦基金有效利率的运行规律发生较大变化 7%8%8%9%10%2011-092012-122014-032015-062016-09 宏观研究。。。。。。。。。。 请务必阅读最后特别声明与免责条款 www.lxsec.com 2 / 9 目 录 一、3月加息概率的计算....................................................................................................................................... 3 （一）隐含利率 ............................................................................................................................................. 3 （二）FedWatch计算的3月概率 ................................................................................................................. 4 （三）彭博加息概率存在系统高估 ................................................................................................................. 5 二、加息概率组合的计算 ...................................................................................................................................... 6 图表目录 图表1： 各月份联邦基金利率期货合约价格 .................................................................................................. 3 图表2： 3月1日FedWatch的加息概率表 .................................................................................................. 5 图表3： 联邦基金有效利率走势 ................................................................................................................... 5 图表4： FedWatch的5月加息概率组合 ...................................................................................................... 6 图表5： 5月加息概率树 .............................................................................................................................. 7 宏观研究。。。。。。。。。。 请务必阅读最后特别声明与免责条款 www.lxsec.com 3 / 9 随着近期美联储官员纷纷发表鹰派言论，使得美联储的加息概率大幅上升。这一加息概率是如何产生的呢？而且更让人迷惑的是，为什么不同的数据提供商所给出的加息概率会明显不同？比如2017年3月1日，芝商所（CME）的FedWatch Tool给出的3月加息概率是66.4%，但彭博上给出的加息概率则是80%。 简而言之，市场上美联储的加息概率是根据联邦基金利率期货的价格推导出来的。Fe dWatch Tool和彭博给出的加息概率有差别，主要源于它们推导的方法存在一定的差异，而彭博给出的加息概率存在系统性的高估。 此前也有一些报告对加息概率的算法给出了阐释1，但更多仅限于对最近一个“加息月”的加息概率的推导，而对未来诸多“加息月”的加息概率组合，则缺乏系统的论述。本文则试图给出未来所有时点的加息概率组合的全貌，并探讨FedWatch Tool和彭博加息概率的算法背后隐含的假设合理性。 一、3月加息概率的计算 （一）隐含利率 芝商所挂牌的联邦基金利率期货(30 Day Federal Funds Futures)的价格是指，100减去期货合约月份内日均美国联邦基金有效利率（FFER）。联邦基金有效利率是由纽约联储每日发布的，是指市场上主要经纪商安排的存款机构间隔夜无担保贷款交易的上一日利率的交易量加权平均值。 图表1： 各月份联邦基金利率期货合约价格 资料来源:CME，联讯证券 比如，2月28日的2月联邦基金利率期货合约收盘价是99.3425，其隐含利率为（100-99.3425）/100=0.6575%。由于2月份已经结束，该期货到期的价格应该无限接 1 参见国信宏观和固收团队发布的报告《Bl oomberg和FedWatch：谁的加息更可靠？》 宏观研究。。。。。。。。。。 请务必阅读最后特别声明与免责条款 www.lxsec.com 4 / 9 近于2月份实际联邦基金有效利率的均值。我们可以验证如下：根据美联储的数据，2月1日至27日的联邦基金有效利率为0.66%，2月28日的联邦基金有效利率为0.57%，那么， 2月份的FFER均值=2728×0.66%+128×0.57%=0.6568% 再比如，3月1日的3月联邦基金利率期货合约收盘价是99.25，其对应的隐含利率为（100-99.25）/100=0.75%，即表示市场对2017年3月份联邦基金有效利率均值的预期是0.75%。 （二）FedWatch计算的3月概率 对于计算加息概率，FedWatch区分了两种情景：情景一，目前月份有FOMC会议，而下个月没有会议；情景二，目前月份有FOMC会议，而上月没有会议。 根据联邦基金利率期货价格的定义可知： 公式1：퐑=푴푵푹퐛+퐍−퐌푵푹풂 其中，R为存在FOMC会议月份的联邦基金利率期货的隐含利率，푹퐛为会议结束前的投资者对联邦基金有效利率的预期；푹풂为会议结束后的投资者对联邦基金有效利率的预期；N为月份的天数；M为FOMC会议日期-12。 那么存在FOMC会议月份的加息概率就定义为： 公式ퟐ：푷加息=푹풂−푹퐛ퟎ.ퟐퟓ；푷不加息=ퟏ−푷加息 接下来的关键是，如何计算出Ra和Rb。 在情景一的状况下，先求出푹풂=100-下个月的联邦基金利率期货合约价格，这里隐含的假设是，由于下一个月没有FOMC会议，下一个月联邦基金利率期货的价格就是对当月FOMC会议后的平均联邦基金有效利率的预期。然后代入公式1，就可以得到푹퐛。 在情景二的状况下，先求出푹퐛=100-上个月的联邦基金利率期货合约价格，这里隐含的假设是，由于上一个月没有FOMC会议，上一个月的联邦基金利率期货价格就是对当月FOMC会议前的平均联邦基金有效利率的预期。然后带入公式1，就可以푹풂。 我们现在来计算下3月1日的美联储3月份加息的概率。由于4月份没有FOMC会议，属于情景一。各参数的值分别为：N=31，M=14，푹풂=100-99.175=0.825，带入公式1可得： 0.75=1431푹퐛+1731×0.825 那么，푹퐛=0.659，3月份加息的概率P加息=（0.825-0.659）/0.25=66.4%，与FedWatch 2 如果美联储会议开两天，那么则以第二天作为FOMC的会议日期，比如2017年3月的美联储会议是14-15日，则以15日为会议日期。在CME的计算规则说明中，对于不同的情景，M取值不同，情景一时，M=会议日期；情景二时，M=会议日期-1，但从实际Fe dWa tch给出的概率结果看，都采用的是M=会议日期-1。 宏观研究。。。。。。。。。。 请务必阅读最后特别声明与免责条款 www.lxsec.com 5 / 9 给出的概率结果完全一致。 图表2：3月1日FedWatch的加息概率表 基点/% 3月15日 5月3日 6月14日 7月26日 9月20日 11月1日 12月13日 50-75 33.6 28.5 15.4 12.7 7.9 6.9 2.3 75-100 66.4 61.5 46.3 40.9 30.2 27.5 13.7 100-125 9.9 33.7 35.9 37.8 36.9 30.6 125-150 4.6 9.6 19.7 21.9 32.0 150-1
