平稳工况下电力系统负荷特性参数辨识的内生性问题与工具变量估计方法

沈沉 清华大学 shenchen@mail. tsinghua. edu. cn2026年5月 创新点 研究内容3 1.创新点 本文提出了一种基于工具变量的负荷特性参数辨识方法： （1）剖析了平稳工况下闭环系统内生性的形成机理及其对最小二乘法估计的影响： 2）建立了基于IV的辨识框架，涵盖相关性分析、多端口信息引入后的工具变量构造以及基于两阶段最小二乘法的参数估计，分析了IV估计的无偏性和波动性，并提出滞带后阶数选取准则； （3）基于仿真验证了方法在不同内生性强度和静动态负荷比例下的有效性，结果表明该方法在平稳工况且存在较强内部扰动时，能够显著提升负荷特性参数识的准确性 2.研究背景 研究背景： >新能源与电力电子设备在电力系统中的占比持续上升。>系统惯量下降，频率动态加速，多时间尺度耦合特性愈加突出。>传统依赖大扰动或实验激励的辨识方法难以满足实际运行需求。 存在问题： 》平稳工况下，电网量测数据中普遍存在随机扰动，为非干预式参数辨识提供了可能性。》但负荷内部扰动与电压、频率波动相关，导致内生性问题，使得传统最小二乘法估计产生偏差。 核心目标： 如何在没有额外扰动的条件下，利用随机响应数据实现负荷电压指数与频率特性参数的无偏、可靠辨识？ 3.研究内容1：考虑电压/频率耦合的负荷建模 >其中，kpv、kQv为电压指数，kpf、kQf为频率特性系数（又称频率灵敏度系数/频率系数），反映了电压和频率变化对负荷功率的影响，统称为负荷特性参数。 >△p、△q表示随机扰动环境下负荷有功、无功功率的内部扰动项。>可写成矩阵瓣识形式： 负荷功率波动系统电压/频率波动负荷特性参数【内部扰动 3.研究内容2：闭环系统内生性形成机理及估计有偏 系统电压/频率波动内部扰动(解释变量)(残差) 相互独立：外生性OLS估计准确不独立：内生性OLS估计不准确 I内生性机理： 负荷内部扰动改变了负荷功率，在毫秒到秒级时间尺度内，会通过潮流方程和系统动态反作用到系统侧的电压和频率。因此，内部扰动与系统变量具有统计相关性，从而产生内生性问题。「 3.研究内容3：基于工具变量的负荷特性参数辨瓣识方法 建立了基于V的辨识框架，涵盖相关性分析、多端口信息引入后的工具变量构造以及基于两阶段最小二乘法的参数估计，提出滞后阶数选取准则； Y, = X,O, + =系统电压/频率波动内部扰动(解释变量)(残差)基于过去的X,构造Z;工具变量认为与残差无关预测X, Y, =X,O;新解释变量辨识 a.通过滞后构造工具变量：b.用工具变量预测解释变量c.用预测值回归求参数 滞后阶数选取：理想情况下，滞后阶L应满足：P(L) ~ O，Px,=(L) ~ O，Px(L)仍显著 3.研究内容4：仿真验证 基于仿真验证了方法在不同内生性强度和静动态负荷比例下的有效性，结果表明该方法在平稳工况下，且存在较强内部扰动时，能够显著提升负荷特性参数瓣识的准确性。 4.结论 本文针对平稳工况下负荷特性参数辨识中存在的内生性问题，提出了一种基于工具变量（IV）的辨识方法，并系统分析了其理论基础与应用效果。 1）揭示了闭环系统中内生性的形成机理，指出在强内生性条件下，传统OLS方法虽具较低波动性，但存在显著偏差，难以保证估计准确性； 2）构建了完整的IV瓣识框架，明确了滞后工具变量的构造原则与基于相关性分析的滞后阶数选取准则，并从无偏性与波动性的角度阐释了IV方法的统计特性： 4.结论 3）基于IEEE 3机9节点系统的仿真表明：在弱内生性场景下，OLS方法具有较小偏差，表现更优；而在强内生性条件下，IV方法能够有效消除偏差并保持稳健性，尤其在小滞后阶下优势显著；在不同动静态负荷比例下，IV方法在电压指数辨识中优势明显，而在频率系数辨识中则受弱工具问题限制，需结合其他手段提升效果。 5.后续研究方向 增强工具变量有效性： 在扰动幅值相当的情况下，需增强工具变量的有效性，以保证辨识结果的稳定性。 结合弱工具检验与过度识别检验来判断工具变量的有效性，选择最适合的估计方法。 动态扰动环境下的实时方法： 探讨在动态扰动环境中，如何发展快速在线方法，实现负荷特性参数的实时跟踪与更新。 在更大系统中的应用： ◆在更复杂或高维的系统中进一步验证该方法的适用性与鲁棒性，尤其在新能源和电力电子接口以及强耦合网络中的应用。 6.团队介绍 团队由卢强院士1999年创立的“控制理论与数字化技术研究室（DPS）”（2010 年获得教育部创新团队）发展而来。由于研究领域的拓展，2016年更名为“现代电力能源系统安全控制与高效利用团队”，梅生伟教授为团队负责人。团队入选2011年教育部创新团队和2014年国家基金委创新研究群体。团队一直致力于构建“安全-经济-环保”的现代电力能源系统，目前聚焦于电力系统安全分析与灾变防治、高比例新能源接入系统的灵活高效运行与控制、能源互联网中能量高效转换和安全利用等方面的基础理论与关键技术研究。 梅生伟教授 沈沉教授 陈来军 研究员 陈颖 研究员 7.作者简介 沈沉，清华大学教授、博士生导师，电力系统及发电设备控制与仿真国家重点实验室副主任、清华大学学位委员会委员、电机系学位分委员会主席、国家重点实验室四川能源互联网分室主任、清华四川能源互联网研究院能源数字化研究中心主任、能源电力系统数字李生研究所所长。长期从事电力系统分析与控制、新能源电力系统运行及数字李生技术研究。主持国家自然科学基金联合基金集成项目、国家自然科学基金面上项目、国家重点研发计划项目课题、国家973计划项目课题、国家863计划项目课题及国家电网、南方电网等项目多项。出版专著1部，在国内外发表论文200余篇，其中SCI/EI收录180余篇授权发明专利50余项。获教育部自然科学奖一等奖、中国电力科学技术奖一等奖等省部级奖励多项。