基于Koopman算符的新能源电力系统同步稳定分析与控制

新能源电力系统全国重点实验室华北电力大学 郑乐博士副教授2025.10 同步稳定分析与控制 背景与挑战 为实现“双碳”战略和能源转型，我国电源主体将逐步由常规电源转为新能源，新能源装机占比逐年提高，预计到2030年达45.1%。 能源资源与需求在空间上逆向分布的基本国情没有改变，仍需远距离、大规模输电，大型风光基地经特高压交、直流送出是新能源规模化开发的重要模式。 我国风能资源分布我国太阳能资源分布我国GDP分布 背景与挑战 由新能源引发和主导的安全稳定事故频发，电网解列、大停电等严重事故在北美、欧洲电网已发生多起。 我国单一输电通道最大容量达到1200万千瓦，特高压直流送端已有6个千万千瓦级新能源基地，大容量直流输电与新能源相互影响，呈现复杂的稳定特性。54000一发受电出力平变化 背景与挑战 我国电网在长期实践中，构建了以特性认知为基础、以预防控制为核心、以“三道防线”为屏障的同步电网稳定控制体系。现有稳定控制体系符合电力系统物理规律，经受住了长期实践检验有效管控住了传统电力系统的安全稳定风险 背景与挑战 新能源机组与传统电源具有截然不同的技术特性，高比例新能源并网运行将深刻改变电力系统的动态特性和稳定基础 现有稳定控制体系面对高比例新能源电力系统时存在安全防御漏洞建立动态感知、实时控制的新型响应驱动式稳定控制模式，可有效地应对新能源特性带来的挑战。 背景与挑战 同步稳定分析与控制 思考与展望 2.1同步稳定性与同步机制 交流电网运行的必要条件是所有电源必须频率一致、相位同步。同步机电源占主导的交流电网中，保持所有电源同一频率的能力被称为“同步稳定性”，具体表现为同步发电机之间的“功角稳定性”新能源电源由电力电子变流器控制，其与电网中其他电源保持同步的能力并不是固有特性，必须由控制器和控制策略实现。 NHatziargyriou,JMilanovic,CRahmann,etal.Definitionandclassificationofpowersystemstability-revisited&extended[U].IEEETransactionsonPowerSystems,vol.36,no.4,pp.3271-3281,2020新能源电力系统全国重点实验室（华北电力大学） 2.1同步稳定性与同步机制Ww 第一阶段，电网低电压（0.2pu）故障期间，锁相环频率迅速上升，变流器无法与电网保持同步。 第二阶段，电压恢复后，锁相环频率没有恢复，变流器依然处于失步状态，引发功率的大幅振汤。 第三阶段，功率振荡传递至变流器直流侧造成直流侧电压上升，超过限幅将触发保护，造成变流器闭锁甚至停机。 这种失稳现象的电压和电流既不发散，也不像宽频振荡那样出现严重畸变。从失稳后锁相环的频率来看，该问题与后步机的功角失稳更像，关注的是变流器与交流系统之间是否保持“同步性” ，张宇，蔡旭，张琛，等.并网变换器的暂态同步稳定性研究综述[J].中国电机工程学报，vol.41，no.5，Pp.1687-1701,2021. 2.1同步稳定性与同步机制 现有稳定控制体系依赖精确的模型与参数，使用时域仿真等工具评估稳定性和整定控制器参数。驱需基于系统量测的动态感知和实时控制方法，实现响应驱动式同步稳定评估与控制。 主要挑战 2.2运行状态预测 关键问题 变流器控制模型与参数具有“灰”箱特性，存在复杂不明机理； 不能直接量测的状态量的预测难度更高。 2.2运行状态预测 解决思路 基于延时嵌入理论，使用量测数据的延时嵌入矩阵对相空间进行重构，识别Koopman算符及其特征函数，并利用Koopman算符特征分解特性对系统状态量的轨线进行预测。 S Brunton,BBrunton,JProctor,etal.Chaos asan intermittently forcedlinear system [J].NatureCommunications,vol.8,no.19,pp.1-9,2017 2.2运行状态预测 延时嵌入理论 对于无限长、无噪声的d维混沌吸引子的标量时间序（x(n），总可拓扑不变意义上找到一个m维的嵌入箱空间，只要维数m≥2d+1 Takens定理保证了可以从一维混沌时间序列中重构一个与原动力系统在拓扑意义下等价（同胚）的相空间，混沌时间序列的判定、分析与预测是在这个重构空间中进行的。 2.2运行状态预测 算例分析 Simulink中搭建新能源并网系统，量测PCC点三相电压幅值和相角，对受扰后锁相环输出进行预测。W 变流器系统局部线性化模型可能产生较大偏差。 2.3稳定域评估 关键问题 设备阶数高，级联控制耦合复杂，呈现典型的高维非线性特征； 非线性系统的李雅普诺夫函数难以构造。 V(α) = 0.0932 sin(r1) 0.2920z4 25.3499 cos(z1)21.0067 cos(μ3) 0.0408z2 0.3359 sin(zs)2.6408 cos(z1) cos(za) + 0.0165 cos(i) sin(z)+ 0.1450 cos(z;) sin(rs) 0.1098 cos(ra) sin(z1)+ 0.1909 cos(za) sin(rs) 5.0017 sin(z) sin(z3)1.6016 cos(z,)2 1.1354 cos(zs)2 + 4.6283a2z40.02086z2 00s(:) + 0.0616r2 cos(z3)+ 0.0199z± cos(z1) + 0.2721zy cos(rs)+ 3.5181a2 sin(z1) + 1.52425z2 sin(rs)+ 0.6551zy sin(z1) + 5.2582r4 sin(za) + 11.04573+ 12.8486z + 51.7345. 李雅普诺夫函数难以构造 2.3稳定域评估 解决思路 基于量测数据实时估计系统的Koopman算符，利用Koopman特征函数构造系统的李雅普诺夫函数，进而识别稳定域边界。 李雅普诺夫函数构造 依据李雅普诺夫函数的定义证明： 2.3稳定域评估 稳定域边界识别 根据拉塞尔不变集原理，确定季雅普诺夫函数对时间导数严格为负的区域中李雅普诺夫函数的最大水平集，即为稳定域边界的估计。 2.3稳定域评估 算例分析 计算单新能源电源无穷大系统的同步稳定域。 季李雅普诺夫函数在相空间中的水平集等势线，可进一步辅助判断平衡点性质。 2.4同步失稳振荡抑制 关键问题 系统中可控元件多，动态特性复杂 控制器性能受控制参数和运行状态影响巨大。 2.4同步失稳振荡抑制 解决思路 系统状态量辨识与预测后，在观测空间中利用线性模型预测控制算法优化控制器输出信号，从而实现振荡的快速抑制。 2.4同步失稳振荡抑制 KoopmanMPC控制模型 基于量测所构造的Koopman线性化模型，可以在系统参数和结构未知的情况下获得系统的高维线性状态方程，与MPC结合之后形成凸二次规划的控制目标，实现控制策略的快速求解。 2.4同步失稳振荡抑制 算例分析 Simulink中搭建新能源并网系统，量测PCC点三相电压幅值和相角，实时优化控制信号。 小结 提出了基于Koopman算符的新能源电力系统感知、评估、控制理论与技术，初步实现了响应驱动的电力系统同步稳定分析与控制。量测得到的响应信息中是否包含系统同步稳定的关键模态特征、数据模型和机理模型如何有效协同等问题有待深入研究。 主要挑战 同步稳定分析与控制 思考与展望 思考与展望 构建动态感知、实时控制的新型响应驱动式稳定控制模式，可弥补传统分析与控制方法的端，对支撑新能源电力系统的安全稳定运行具有重要意义。 谢谢！ 敬请批评指正！