基于NARX动态神经网络的指数择时策略

金融工程|深度研究报告 AI投研应用系列之三： 基于NARX动态神经网络的指数择时策略 马自妍S1190519070001证券分析师：分析师登记编号：刘晓锋S1190522090001证券分析师：分析师登记编号： 目录 1.时序神经网络概述2.NARX神经网络模型3.基于NARX模型的指数择时策略构建4.宽基指数择时测试5.总结与未来研究方向 1、时序神经网络概述 1.1时序神经网络的演进与主要模型 在金融时间序列预测领域，神经网络架构经历了从简单感知向复杂时序建模的重要演进。 早期循环神经网络（RNN）首次引入隐状态记忆机制，但存在梯度消失/爆炸问题，难以捕获长期依赖。随后长短期记忆网络（LSTM）及其变体门控循环单元（GRU）通过门控设计较好地解决了长期依赖问题，成为多年来的主流时序建模方案。近年来，时序卷积网络（TCN）依托因果膨胀卷积结构实现了更高效的并行计算与长期依赖建模；而源于自然语言处理的Transformer模型，也凭借自注意力机制在长序列预测中展现出显著潜力。 在此背景下，带外部输入的非线性自回归网络（NARX）以其独特的结构设计和良好的可解释性，为多变量金融时间序列预测提供了一个直观而有力的工具。 目录 1.时序神经网络概述2.NARX神经网络模型3.基于NARX模型的指数择时策略构建4.宽基指数择时测试5.总结与未来研究方向 2、NARX神经网络模型 2.1 NARX模型原理 NARX（Nonlinear Auto-Regressive Models with Exogenous Inputs）即带外部输入变量的非线性自回归神经网络，是一种专门为多变量时间序列预测设计的动态递归神经网络。 其核心思想直观且符合金融逻辑：未来的值不仅取决于自身过去的历史，还受到一系列外部驱动因素的滞后影响。NARX模型将这一思想数学化，通过非线性函数来学习这种复杂的映射关系。其表达式为： •𝑥为输入的时间序列，即外部输入变量，可以由多个指标构成。 •𝑦为输出的时间序列。•𝑑𝑥为输入变量的滞后阶数。•𝑑𝑦为输出变量的滞后阶数。 2、NARX神经网络模型 2.2 NARX模型结构 模型结构主要由四个层级构成： •输入层：接收外部多维信号；•时延层：通过延迟模块处理外部输入和输出反馈信号，生成具有特定滞后的历史数据序列，以提供时序记忆；•隐含层：用非线性激活函数对这些时序信号进行高阶特征提取与复杂映射；•输出层：通过线性加权产生预测值，该值同时反馈回时延层，形成闭环信息流。 资料来源：太平洋证券整理 2、NARX神经网络模型 2.3训练架构 NARX具有开环和闭环两种架构。在训练阶段，采用开环架构，反馈信号来自训练集的真实历史值，避免了误差在训练过程中的累积与传播，提升训练过程的稳定性和收敛速度，使得模型能够高效地学习到输入与输出之间的真实映射关系。在预测阶段，切换至闭环架构，模型将自身前一步的预测值反馈回来，作为下一步预测的输入，这使得模型能够进行真正的多步预测。 资料来源：太平洋证券整理 资料来源：太平洋证券整理 2、NARX神经网络模型 2.4 NARX模型的优势 ➢模型直观，结构可解释性强：NARX的网络结构是对经典线性ARX（Autoregressive withExogenous inputs）模型的非线性扩展。输入层被明确划分为自回归（AR）和外生输入（X）两部分，使模型架构本身就承载了计量经济学模型的先验知识，可解释性更强，与黑盒模型相比融入了白盒特征。 ➢分离式输入结构提供可控的分析框架：其结构原生区分目标序列历史值与外部驱动因子，可以独立调控自回归部分与外生部分的滞后阶数、网络复杂度（如为其设计不同的子网络路径），并通过权重来量化不同变量的相对重要性。这种对模型行为的可控性和可验证性，是端到端黑盒模型所缺乏的。 ➢训练高效且稳定：开环训练模式用真实值进行反馈，有两个优势。第一，前馈网络的输入更准确。第二，生成的网络为纯前馈架构，可以使用静态反向传播进行训练，规避了LSTM、GRU等模型所依赖的随时间反向传播（BPTT）及其固有的梯度问题（消失/爆炸）。这使训练过程的内在稳定性更高，收敛曲线更平滑，对超参数调优的敏感度显著降低。 ➢数据量需求小，效率更高：通过网络结构内置了“未来状态依赖于其自身及外生输入的历史状态”的强归纳偏置（Inductive Bias）,与大多数金融时间序列的逻辑相符。因此，相比于参数更多、偏置更灵活（如Transformer的全局依赖性、LSTM的选择性记忆）的模型，NARX从数据中学习未知规律的需求更小，使其在中等规模数据集上能更快收敛，展现出更优的泛化性能且更不容易过拟合。 2、NARX神经网络模型 2.5 NARX和其他模型的对比 NARX在结构性可解释性、训练稳定性和数据效率方面具有优势，而LSTM、TCN和Transformer则在处理更复杂的长期依赖和海量数据场景下各有优势。以下表格对比了各模型的差异： 目录 1.时序神经网络概述2.NARX神经网络模型3.基于NARX模型的指数择时策略构建4.宽基指数择时测试5.总结与未来研究方向 3、基于NARX模型的指数择时策略构建 3.1指数走势拐点预测 在指数择时模型的构建中，相比于直接预测指数价格，更具有实际意义的是可以预测出当前是否处于阶段的顶部或底部，即识别出指数走势的拐点。 当指数形成阶段的顶点或底点时，其最近一段时间的价格、成交量、资金流等往往具有一定的特征。指数走势在往期多种因素的共同非线性影响下形成，因此可以用神经网络对这种非线性映射关系进行建模。 指数走势状态划分：将指数走势的模式划分为转折点和持续点两种状态。 以7日为一个基本区间，定义在该区间范围内， •若当日最高价处于之前3个及之后3个交易日最高价的最高点，则该交易日为局部顶点，属于转折点；•若当日最低价处于之前3个及之后3个交易日最低价的最低点，则该交易日为局部底点，属于转折点。•其余交易日则属于上涨或下跌中的持续点。 3、基于NARX模型的指数择时策略构建 3.2输入输出设定 •输入指标应精简高效，避免冗余，模型选择了价格、量能、波动性、拥挤度、资金流这几个方面的8个代表指标，并用极差标准化对数据进行归一化处理将数据映射到（0,1）之间： •输出：真实值的转折点或持续点，以1或者0标记；神经网络输出是介于0,1之间的数值，当输出值有增大趋势的时候，是转折点的概率上升，输出值有减小趋势的时候，是持续点的概率上升。 3、基于NARX模型的指数择时策略构建 3.3择时框架设定 •择时标的：沪深300、中证500、中证1000 •数据区间：2016.01.01-2025.09.03,其中从2016-2022年中划分出训练集和验证集用于模型训练，2023-2025年数据用于预测。 3、基于NARX模型的指数择时策略构建 3.3择时框架设定 择时策略 •当输出大于输出序列的M日均线时，识别为转折点，否则为持续点。•如果模式识别模式为转折点，且处于之前三个交易日的最低点，则判断后续走势向上，入场做多；•如果模式识别模式为转折点，且处于之前三个交易日的最高点，则判断后续走势向下，入场做空；•持仓期间产生信号，在执行新信号的同时，平仓上次信号。•发生信号以第二天的开盘价开仓，平仓日的收盘价平仓，单次信号持有时间设置为N个交易日，设置10%止损。•先训练好模型，后期再对均线天数和持有天数优化。 3、基于NARX模型的指数择时策略构建 3.4信号准确率评价 •准确率评价 评价指标主要为以下几个：综合准确率，为预测模式和实际模式相一致的结果所占的百分比；有效识别率，为实际模式为转折点的全部数据中，预测模式准确预测为转折点所占的百分比；识别准确率，为预测模式为转折点的全部数据中，实际模式确实为转折点所占的百分比。 综合准确率=(实际转折、预测转折点数+实际持续、预测持续点数)/全部预测点数有效识别率=实际转折、预测转折点数/(实际转折、预测转折点数+实际转折、预测持续点数)识别准确率=实际转折、预测转折点数/(实际转折、预测转折点数+实际持续、预测转折点数) 3、基于NARX模型的指数择时策略构建 3.4信号准确率评价 •调整准确率评价 由预测结果观察可知模型对阶段顶部和底部有比较好的识别，即使有些不在拐点当天，也仅与拐点相差一两个交易日，或者与真实最高最低点仅有微小幅度的差异，因而相比于严格计算的准确率，实际择时效果会更好。因此可以适当放松准确率的评价方式，会更接近实际对顶底部的识别效果。 若与实际顶底点相差仅1个交易日，且与最高最低点实际相差幅度0.05%以内，也判定识别准确。可按此方式计算调整后的准确率。 目录 1.时序神经网络概述2.NARX神经网络模型3.基于NARX模型的指数择时策略构建4.宽基指数择时测试5.总结与未来研究方向 4、宽基指数择时测试 4.1沪深300择时模型净值与绩效 资料来源：Wind，太平洋证券 4、宽基指数择时测试 4.2沪深300择时信号准确率 分别按照原始准确率和调整准确率进行信号准确率统计。 原始：预测结果为顶底点当天，且为实际顶底点，判定识别准确。 调整1：与实际顶底点相差不超过1个交易日，且与实际顶底点相差幅度0.05%以内，判定识别准确。调整2：与实际顶底点相差不超过1个交易日，且与实际顶底点相差幅度0.1%以内，判定识别准确。调整3：与实际顶底点相差不超过2个交易日，且与实际顶底点相差幅度0.05%以内，判定识别准确。 4、宽基指数择时测试 4.3沪深300择时模型信号 沪深300择时最近一年的多空信号标记如下。 资料来源：Wind，太平洋证券 4、宽基指数择时测试 4.4中证500择时模型净值与绩效 资料来源：Wind，太平洋证券 4、宽基指数择时测试 4.5中证500择时信号准确率 分别按照原始准确率和调整准确率进行信号准确率统计。 原始：预测结果为顶底点当天，且为实际顶底点，判定识别准确。 调整1：与实际顶底点相差不超过1个交易日，且与实际顶底点相差幅度0.05%以内，判定识别准确。调整2：与实际顶底点相差不超过1个交易日，且与实际顶底点相差幅度0.1%以内，判定识别准确。调整3：与实际顶底点相差不超过2个交易日，且与实际顶底点相差幅度0.05%以内，判定识别准确。 4、宽基指数择时测试 4.6中证500择时模型信号 中证500择时最近一年的多空信号标记如下。 资料来源：Wind，太平洋证券 4、宽基指数择时测试 4.7中证1000择时模型净值与绩效 资料来源：Wind，太平洋证券 4、宽基指数择时测试 4.8中证1000择时信号准确率 分别按照原始准确率和调整准确率进行信号准确率统计。 原始：预测结果为顶底点当天，且为实际顶底点，判定识别准确。 调整1：与实际顶底点相差不超过1个交易日，且与实际顶底点相差幅度0.05%以内，判定识别准确。调整2：与实际顶底点相差不超过1个交易日，且与实际顶底点相差幅度0.1%以内，判定识别准确。调整3：与实际顶底点相差不超过2个交易日，且与实际顶底点相差幅度0.05%以内，判定识别准确。 4、宽基指数择时测试 4.9中证1000择时模型信号 中证1000择时最近一年的多空信号标记如下。 资料来源：Wind，太平洋证券 目录 1.时序神经网络概述2.NARX神经网络模型3.基于NARX模型的指数择时策略构建4.宽基指数择时测试5.总结与未来研究方向 5、总结与未来研究方向 本报告探讨了NARX动态神经网络在指数择时中的应用。通过价格、量能、波动性等多维度特征，采用开环-闭环训练模式，构建了一个时序预测框架。回测结果表明，该模型对指数阶段性顶底部具有良好的识别能力。 NARX模型的核心优势在于其“白盒”结构，通过显式分离自回归项与外生输入，既保持了神