广义自回归过程的统一推理（英）

本文提出了一种针对一般自回归过程（AR(1)）的统一估计和推断理论，该理论涵盖了根在 (-∞, ∞) 内的所有情况，包括平稳、局部单位根、爆炸性以及所有中间区域。文章解决了 OLS 检验统计量在非平稳区域外的极限分布的间断性和对爆炸性区域 (-∞, -1) ∪ (1, ∞) 创新分布的依赖性。

核心观点：

• 文章提出了一种基于工具变量 (IV) 的估计方法，该方法利用常规的 IV 标准误差和标准正态 (N(0;1)) 临界值。
• 该方法通过构建一个数据驱动的组合过程来解决这个问题，该过程由一个近平稳过程和一个温和爆炸性过程组成，并用作工具变量。
• 文章证明了 IV 估计量具有混合高斯极限理论，并且在所有自回归区域中，基于这些 IV 估计量的 t 统计量都服从渐近标准正态分布。
• 文章还证明了由此产生的假设检验和置信区间在自回归参数空间、创新分布函数空间和初始条件的空间上都具有正确的渐近大小，从而为自回归过程的推断建立了一个通用且统一的框架。

关键数据和研究结论：

• 文章通过蒙特卡洛模拟表明，所提出的方法在整个自回归参数空间 (-∞, ∞) 上表现出非常好的有限样本性质，并且在其参数有效范围 (-1, 1] 内与现有方法相比具有优越性。
• 文章展示了如何使用该程序来构建标准流行病学模型中参数的置信区间，以及如何在实时检测七大科技股价格中的投机泡沫。
• 文章的 IV 方法能够有效地处理各种非平稳经济时间序列，为经济计量分析提供了更通用的解决方案。