纯债基金久期估算方法对比及应用

基金研 2023.06.30 报告作者 孙雨(分析师) 究基金研究 纯债基金久期估算方法对比及应用 专 题 研本报告导读： 久期反应基金利率风险水平，久期的变动方向，往往包含着专业机构投资 究者对后续利率走势的看法，因此，有必要相对即时的对纯债基金久期进行 跟踪。本文从持仓、净值等角度，采用多种方法估算基金久期、对比方法优缺点，并给出应用建议。 摘要： 纯债基金是专门投资债券的固定收益类基金品种，其风险暴露集中在利率及信用层面。而久期表示债券及债券组合的平均还款期限，能较好的反应纯债基金在利率风险上的暴露水平。从市场的角度看，久期的变动方向，往往包含着专业机构投资者对后续利率走势的看法，因此，有必要相对即时的对纯债基金久期进行跟踪。 本文从持仓、净值等角度，采用重仓券法、利率敏感性法、波动比值法、传统回归法、引入逐步回归的回归法，估算基金久期并进行对比。 不同的计算方法各有优缺点。除波动比值法外，其他方法估算出的久证期中位数和平均数趋势较为一致，稳健型较好，且取中位数更难出现券异常点。具体来说，1）重仓法简单易理解，但数据更新频率较低； 研2）利率敏感法精度较高，但更新频率最低、时滞性更严重；3）波动 究比值法更新频率较高，但计算过程中难以构建与真实基金到期收益率报较一致的模拟组合，误差相对较大；4）回归法时滞性较低，更新频告率较高。应用逐步回归后估算精度较高，并且能减少模型多重共线性， 但模型相对比较复杂，计算成本较高。 落实到应用层面，从方法互相印证角度，以及观察市场情况、预判后续走势的角度，使用久期分位数而非久期绝对值，来表征久期水平、久期相对变化，可能更为合理。1）一般来说，市场整体久期处于历史低位或高位，债市可能迎来阶段性反转。可使用应用逐步回归的回 归法，观测周度/月度单只基金久期变化情况、在同类中的位置，以及市场整体的久期水平、变化趋势。据此了解单只基金利率风险、市场情绪，判断未来利率走势。2）根据估算出的单只基金久期，可计算市场截面久期标准差，来表征市场久期分歧度。 风险提示：本报告结论完全基于公开的历史数据进行计算，对基金产 品和基金管理人的研究分析结论并不预示其未来表现，也不能保证未 来的可持续性，亦不构成投资收益的保证或投资建议。本报告不涉及证券投资基金评价业务，不涉及对基金产品的推荐，亦不涉及对任何指数样本股的推荐。 0755-23976934 sunyu025238@gtjas.com 证书编号S0880521090002 张孙齐(分析师) 021-38038469 zhangsunqi@gtjas.com 证书编号S0880522030003 相关报告 哑铃型配置转向均衡成长 2023.06.25 多资产FOF组合月报 2023.06.04 另类视角：专业机构交易行为透视跟踪 （2023年1季度） 2023.06.01 基于价量数据的非线性模型在宽基择时中的应用 2023.05.30 资产荒下的基金选择 2023.05.22 感谢实习生张思岩对本文的贡献 目录 1.纯债基金久期估算的必要性3 2.纯债基金久期估计方法3 2.1.重仓券法4 2.2.利率敏感性法4 2.3.波动比值法5 2.4.回归法6 3.久期估计方法比较与应用10 4.风险提示12 1.纯债基金久期估算的必要性 纯债基金是专门投资债券的固定收益类基金品种，其风险暴露集中在利率及信用层面。而久期表示债券及债券组合的平均还款期限，能较好的反应纯债基金在利率风险上的暴露水平。从市场的角度看，久期的变动方向，往往包含着专业机构投资者对后续利率走势的看法，因此，有必要相对即时的对纯债基金久期进行跟踪。 根据久期长短的不同，纯债基金可分为短期纯债基金及中长期纯债基金。相比前者，后者的久期一般更长，变动幅度也更大。规模数量上，中长期纯债基金均远超短期纯债基金，因此，本文久期后续的基金久期估算，对象主要为以公允价值法估值的中长期纯债型基金。 图1：各类纯债基金规模变化图2：各类纯债基金数量变化 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0 10000 中长期纯债型基金（左轴，亿元） 短期纯债型基金（右轴，亿元） 8000 6000 4000 2000 2018-03 2018-06 2018-09 2018-12 2019-03 2019-06 2019-09 2019-12 2020-03 2020-06 2020-09 2020-12 2021-03 2021-06 2021-09 2021-12 2022-03 2022-06 2022-09 2022-12 2023-03 0 2100 中长期纯债型基金数量（只） 短期纯债型基金数量（只） 1800 1500 1200 900 600 3000 2018-03 2018-06 2018-09 2018-12 2019-03 2019-06 2019-09 2019-12 2020-03 2020-06 2020-09 2020-12 2021-03 2021-06 2021-09 2021-12 2022-03 2022-06 2022-09 2022-12 2023-03 数据来源：Wind,国泰君安证券研究时间：2018.03.31至 2023.03.31 数据来源：Wind,国泰君安证券研究，时间：2018.03.31至 2023.03.31 2.纯债基金久期估计方法 具体来看，久期可分为麦考利久期与修正久期。其中，麦考利久期可以理解为债券或债券组合现金流的平均期限，而修正久期反映的是债券或债券组合价格对市场利率波动的敏感性。 𝐷𝑚𝑎�=∑𝐶𝐹�∗(1+𝑅)−�∗� � 𝑌(𝑅)=∑𝐶𝐹�∗(1+𝑅)−� � ∆𝑌(𝑅)=𝑌′(𝑅)=∑(−𝑡)∗𝐶� ∗(1+𝑅)−𝑡−1 ∆� ∆� � ∑((−𝑡)∗𝐶� � ∗(1+𝑅)−𝑡−1) 𝐷𝑚𝑜�=�=�� ∆�� 1∑𝐶𝐹�∗(1+𝑅)−�∗� =−1+�� � 1 =−1+�𝐷𝑚𝑎� 其中，𝐷𝑚𝑜�为麦考利久期，𝐷𝑚𝑎�为修正久期，�为到期收益率；𝑌(𝑅)为债券价格；𝐶𝐹�为债券未来第�期现金流。 不同估算方法会得到不同的久期，本文从持仓、净值等角度，采用多种方法估算基金久期并进行对比。 2.1.重仓券法 基金每季度披露前�大重仓券持仓信息，而重仓券法基于久期的线性可相加性，对重仓券久期按规模进行加权。计算公式如下： 𝐷̂�=∑𝜔𝑖𝑡𝐷𝑖� � 其中，𝜔𝑖�为�期债券�在前�大重仓券里的权重，𝐷𝑖�为�期债券�的久期。 重仓券法计算简单，但更新频率低、有一定滞后性，估算出的久期一般为麦考利久期。 图3：中长期纯债基金久期估计值（重仓券法） 4.0加权久期中位数加权久期均值 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 2016-03 2016-06 2016-09 2016-12 2017-03 2017-06 2017-09 2017-12 2018-03 2018-06 2018-09 2018-12 2019-03 2019-06 2019-09 2019-12 2020-03 2020-06 2020-09 2020-12 2021-03 2021-06 2021-09 2021-12 2022-03 2022-06 2022-09 2022-12 1.0 数据来源：Wind,国泰君安证券研究,时间：2016.01.01-2023.05.31 2.2.利率敏感性法 中长期纯债基金半年报定期对产品进行利率风险敏感性分析，反映基金净值受市场利率波动影响的变化程度。基于此，可使用利率敏感性法对基金久期进行估算。 图4：基金半年报利率敏感性分析 数据来源：Wind,国泰君安证券研究 利率敏感性法的计算基于修正久期的定义，计算更精确，但频率较低、仅为半年频，且存在相当程度的时滞性。估算公式如下： ∆𝑁𝑎� 𝐷̂=𝑁𝑎� ∆� 其中，∆𝑁𝑎�为基金净资产变化金额，𝑁𝑎�为基金净资产，∆�为利率变化。 图5：中长期纯债基金久期估计值（利率敏感性法） 3.5久期中位数久期均值 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 数据来源：Wind,国泰君安证券研究,时间：2016.01.01-2023.05.31 2.3.波动比值法 波动比值法同样基于修正久期的定义，通过构建与基金组合到期收益率变化情况相似的模拟资产组合，计算模拟组合久期，据此估算基金久期。由修正久期的定义： ∆𝑁𝑎� �=𝑁𝑎� ∆� 因此，两个持仓结构、到期收益率相近的资产组合，他们的久期关系可 近似为： � 𝐷𝑚𝑜𝑐�= ∆𝑁𝑎� 𝑁𝑎� ∆𝑁𝑎𝑉𝑚𝑜𝑐� 𝑁𝑎𝑉𝑚𝑜𝑐� ∆𝑁𝑎� ∆𝑁𝑎� 𝐷̂=𝑁𝑎�∗𝐷𝑚𝑜𝑐� 𝑚𝑜𝑐� 𝑁𝑎𝑉𝑚𝑜𝑐� 我们假设模拟资产组合持仓券种、仓位等同于基金最新季报。券种包括国债、政策性金融债、金融债、企业债、中期票据、短期融资券、资产支持证券、同业存单等品种。落实到具体构造上，模拟资产组合持仓取对应品种债券指数。 表1：模拟资产组合持仓券种与对应指数 证券代码 指数简称 对应券种 CBA00601.CS 中债-国债总财富(总值)指数 国债 CBA02001.CS 中债-企业债总财富(总值)指数 企业债 CBA02601.CS 中债-中期票据总财富(总值)指数 中期票据 CBA01801.CS 中债-短融总财富(总值)指数 短期融资券 CBA24001.CS 中债-金融行业信用债财富(总值)指数 金融债（信用债） CBA01201.CS 中债-金融债券总财富指数 政策性银行债 CBA07501.CS 中债-同业存单总财富(总值)指数 同业存单 CBA19501.CS 中债-资产支持证券财富(总值)指数 资产支持证券 数据来源：Wind,国泰君安证券研究 波动比值法计算的纯债基金久期中位数稳健性高于平均值。模型的误差主要源于，若基金实际持仓在季度内变化较大，模拟组合持仓结构、到期收益率与基金实际差距过大。因此，波动比值法估算基金久期有一定时滞性与误差。 图6：纯债基金久期估计值均值（波动比值法）图7：纯债基金久期估计值中位数（波动比值法） 250 200 150 100 50 0 久期均值 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 久期中位数 2016-03 2016-09 2017-03 2017-09 2018-03 2018-09 2019-03 2019-09 2020-03 2020-09 2021-03 2021-09 2022-03 2022-09 2023-03 2016-03 2016-06 2016-09 2016-12 2017-03 2017-06 2017-09 2017-12 2018-03 2018-06 2018-09 2018-12 2019-03 2019-06 2019-09 2019-12 2020-03 2020-06 2020-09 2020-12 2021-03 2021-06 2021-09 2021-12 2022-03 2022-06 2022-09 2022-12 2023-03 -50 数据来源：Wind,国泰君安证券研究,时间：2016.01.01- 2023.05.31 数据来源：Wind,国泰君安证券研究,时间：2016.01.01- 2023.05.31 2.4.回归法 1、计量回归模型简介 回归法，核心是基于回归模型在滚动窗口内对目标基金的波动进行分解， 估算目标基金在不同待偿期限债券指数的仓位，再结合不同债券指数的久期，计算纯债基金的加权久期，该方法计算出