金融工程专题报告：行业轮动专题报告，SUR模型在行业轮动中的应用

2023-03-08 投资咨询业务资格： 证监许可【2012】669号 金融工程团队 研究员： 周通 021-80401733 zhoutong@citicsf.com 从业资格号F3078183 投资咨询号Z0018055 研究|金融工程专题报告 重要提示：本报告难以设置访问权限，若给您造成不便，敬请谅解。我司不会因为关注、收到或阅读本报告内容而视相关人员为客户；市场有风险，投资需谨慎。如本报告涉及行业分析或上市公司相关内容，旨在对 市场及其相关性进行比较论证，列举解释 种相关特性及潜在风险，不涉及对其行业或上市公司的相关推荐，不构成对任何主体进行或不进行某项行为的建议或意见，不得将本报告的任何内容据以作为 所作的承诺或声明。在任何情况下，任何主体依据本报告所进行的任何作为或不作为， 不承担任何责任。 摘要： SUR与一般线性模型：SUR是对两个或多个表面上看起来没有关系的方程进行联合估计，可用于解决联合OLS估计 的误差项相关问题。 一级行业月度轮动模型：使用SUR模型对 一级行业轮动策略进行测试，策略相对于 证800超额收益明显， 相对胜率70%， 均超额约9%，月相对胜率和绝对胜率都在60%附近。 引入优化器的SUR月度轮动策略：无论是否叠加底仓优化，基于SUR的轮动组合均有相对于 证800 的超额收益能力， 化超额进一步提升至12%，同时最大回撤大幅降低，“优化器”策略在极端和下行环境 表现更好。 与一般线性模型的对比：利用SUR模型可以得到更高 化收益的组合，平均换手率更低，胜率也有相对优 ，总体而言要优于一般线性模型。在行业轮动的模型假设上，考虑截面之间的关系可能比不考虑更接近真实情况。 风险提示：量化模型/方法/参 失效、聚合 据带来的 息损失、 据和回测区间长度有限等。 本文在《行业轮动系列专题》的基础上引入SUR（似不相关回归）模型，测试了 一级行业 的月度轮动方法，并和基于一般线性模型的轮动策略进行了简要对比。结论表明，SUR模型在原理设计上具有一定优 ，无论简单多头还是引入优化器方法，轮动组合均有一定的超额收益能力，在量化策略配置层面可以考虑引入SUR模型作为线性模型的补充。 报告要点 SUR模型在行业轮动 的应用 ——行业轮动专题报告 金融工程专题报告 2 / 15 目 录 摘要： ..................................................................................... 1 一、 SUR与一般线性模型 .................................................................... 3 二、 因子总库 .............................................................................. 4 三、 一级行业 SUR月度轮动模型 ...................................................... 5 四、 引入优化器的SUR月度轮动策略 .......................................................... 7 （一） 叠加底仓优化 ................................................................... 7 （二） 不叠加底仓优化 ................................................................. 9 五、 策略对比：SUR VS 一般线性模型 ........................................................ 11 六、 总结和风险提示 ....................................................................... 12 （一） 基于SUR模型的全策略回顾 ...................................................... 12 （二） 风险提示 ...................................................................... 13 （三） 后续改进设计 .................................................................. 14 附录1：测算的 一级行业 ............................................................. 14 免责声明 .................................................................................. 15 图目录 图表 1： 因子总库 ....................................................................... 4 图表 2： 一级行业月度轮动策略：回测净值曲线 ......................................... 5 图表 3： 一级行业月度轮动策略：因子相对权重 ......................................... 6 图表 4： 一级行业月度轮动策略：业绩 标 ............................................. 6 图表 5： 一级行业月度轮动策略 VS 证800： 度收益率................................ 6 图表 6： 引入优化器的月度轮动策略（叠加底仓优化）：回测净值曲线 .......................... 7 图表 7： 引入优化器的月度轮动策略（叠加底仓优化）：因子相对权重 .......................... 8 图表 8： 引入优化器的月度轮动策略（叠加底仓优化）： 度收益率 ............................ 8 图表 9： 引入优化器的月度轮动策略（叠加底仓优化）：业绩 标 .............................. 8 图表 10： 引入优化器的月度轮动策略（不叠加底仓优化）：回测净值曲线 ........................ 9 图表 11： 引入优化器的月度轮动策略（不叠加底仓优化）：因子相对权重 ....................... 10 图表 12： 引入优化器的月度轮动策略（不叠加底仓优化）： 度收益率 ......................... 10 图表 13： 引入优化器的月度轮动策略（不叠加底仓优化）：业绩 标 ........................... 10 图表 14： 策略对比（不引入优化器）：回测净值曲线 ......................................... 11 图表 15： 策略对比（不引入优化器）： 度收益率 ........................................... 12 图表 16： 策略对比（不引入优化器）：业绩 标 ............................................. 12 图表 17： 基于SUR模型的全策略回顾：业绩 标一览 ........................................ 13 图表 18： 一级行业 .................................................................. 14 oPmPmMpOyRvNrOmMsRqQoP7NaObRnPmMnPtQiNpPnOjMrRwP8OmNnQuOnRtQMYsOuM 金融工程专题报告 3 / 15 一、 SUR与一般线性模型 OLS (Ordinary Least Squares，普通最小二乘) 是经典而常见的算法，核心思想是最小化残差平方和来进行估计，以寻找解释变量和被解释变量之间的线性关系或类线性关系。OLS对应的模型通常也被称为一般线性模型，其矩阵形式可以记作： 풀= 푿휷 对于OLS模型而言，一些假设对于OLS估计量作为BLUE (Best Linear Unbiased Estimator，最佳线性无偏估计量) 至关重要，这与“高斯-马尔可夫”定理的结论一致：即当经典假定成立时，不需要再去寻找其它无偏估计量，没有一个会优于普通最小二乘。这些假设通常包括：  模型是参 的线性函  解释变量固定或独立于误差项  干扰项是零均值、同方差且互不相关  观测次 大于待估参 个  变量之间不存在完全共线性  无设定偏误 对于多个行业在一定时间区间内的的面板 据而言，从《行业轮动系列》的第一篇开始，本系列建立线性方程组进行模型估计和收益率预测。然而实际情况下，“干扰项互不相关”这一假设可能并不成立。具体而言，对于不同截面 ，行业收益率不仅和当 自身相应的因子暴露有关，也可能和其他截面的市场环境相关，这种情况下OLS估计将不再是最有效的。一个简单的例子是，A行业今日的收益情况不仅取决于今日的情况，也取决于前一日/前两日的情况，即今日和前N日截面方程 干扰项并非无关。考虑他们的相关性，理论上可以得到更有效的估计。 SUR (Seemingly Unrelated Regressions，似不相关回归) 最早由Zellner提出，顾名思义，就是对两个或多个表面上看起来没有关系的方程进行联合估计，本质是FGLS估计，即Feasible Generalized Least Squares (可行广义最小二乘)。SUR方法可用于解决联合OLS估计 的误差项相关问题，主要通过引入误差项“方差-协方差”矩阵的一致估计来实现，SUR的结构可以表示为： 金融工程专题报告 4 / 15 SUR的具体步骤可以简要描述为：  计算误差项“方差-协方差”矩阵的一致估计： ✓ 对每个方程组分别进行线性回归，得到残差푢푖 ✓ “方差-协方差”矩阵的相合估计即为 훴̂= {푢푖푇푢푗} / (푁−푚)，本文 N为截面行业 量，m为时间区间（训练 ）  计算方程组的“方差-协方差”矩阵：훺̂= 훴̂ ⨂퐼푁  使用 훺 ̂得到GLS估计：(푋푇훺̂−1푋)−1(푋푇훺̂−1푌) 二、