基于低频等离子体特性的介质阻挡放电致动器的数值模拟

科学报告|(2022) 12:10378| https://doi.org/10.1038/s41598-022-14370-z1 打开电介质的数值建模基于低频等离子体特性的阻挡放电致动器D. Soltani Tehrani, G. R. Abdizadeh & S.诺里电动流体动力流量控制系统已被证明是过去几十年中最有前途的流量控制策略之一。确实有几种有效评估和描述此类系统效果的方法。然而，由于这些系统在各种应用中的关键作用，仍在研究可能的改进。基于低频等离子体的电动特性，提出了一种新的现象学模型，用于模拟等离子体致动器。该模型将等离子体区域模拟为色散介质。这种耗散的能量通过引入一个高压区域添加到流动中，该高压区域根据局部体力矢量计算，需要电场和极化场的分布。这模型根据泊松方程确定用于计算体力矢量的电场，并实现极化场的简化洛伦兹模型。为了充分探索所提出模型的性能，我们进行了一项实验，将观察到的等离子体致动器对流体流动的影响与模型预测的结果进行了比较。然后，基于与环境中性电荷流体的动量交换，基于其他不同实验和豁免数值模型的结果对该模型进行了验证，表明该模型与现有模型相比具有更高的适应性和自调节能力。电动流体动力流量控制系统已被证明是过去几十年中最有前途的流量控制策略之一。在这些系统中，等离子致动器已被证实在广泛的应用中是有效的，包括流量控制目的、光子学和光电子学、食品加工技术、癌症治疗和生物技术1.文献展示了强大的背景，研究和改进了不同流量控制方法在多个应用领域的适用性和有效性7.然而，需要一个彻底的开发和测试过程才能将最终系统整合到实际应用中。传统上，数值模拟试图为设计、模拟和理解复杂的流量控制系统提供高级算法，因为实验方法需要多次昂贵且耗时的试错迭代。目前可通过文献获得几种有效评估和描述介质阻挡放电 (DBD) 系统效果的方法。然而，由于这些系统在许多流量控制问题中的关键作用，可能的改进总是值得研究的，并且总是欢迎改进的算法。目前模拟等离子执行器的模型分为三类；基于基本原理的模型17, 经验模型22, 和现象学模型24.为了形成基于第一原理的方法的框架，第一类模型试图从流体动力学方面再现等离子体致动器的物理机制20从等离子侧17.因此，这些模型需要考虑带电和中性物质的输运方程，以及电场的泊松方程和纳维-斯托克斯方程。这些模型更准确，同时需要显着的计算成本和时间。第二类试图在动量方程中准确描述等离子体致动器的感应体力。这些模型考虑为 DBD 执行器开发实用的建模工具，以实现快速设计、控制和优化目的。最后一类模型使用简化的微分方程组，从而减少计算要求的模拟，同时考虑简化的贡献物理并保持可接受的精度水平。伊朗德黑兰阿米尔卡比尔科技大学航空航天工程系。电子邮件：g.abdizadeh@aut。ac.ir 科学报告|(2022) 12:10378 |https://doi.org/10.1038/s41598-022-14370-z2图1。DBD 等离子致动器示意图。近年来，对等离子致动器进行了大量研究。首先，目前的工作回顾了过去关于等离子体致动器的一些豁免的实验和数值研究，然后讨论了思想和基本原理，以更好地理解致动器与流动相互作用的潜在物理机制，并开发一种新的实用方法。用于模拟等离子致动器。基于以上关于模拟等离子体执行器的不同类别模型的描述，本研究将为低频等离子体执行器的模拟提供一个唯象模型。在接下来的内容中，将具体研究现象学模型。等离子体致动器由两个电极组成，由介电物质隔开，如图 1 所示。对于 DBD 等离子体致动器，与需要外部产生带电粒子源的等离子体致动器相比，它们可以归类为自给自足可能会受到电场或磁场的影响。独立的等离子体致动器产生自己的电场和带电粒子以对其施加电力。当向电极施加交流电压时，电极周围的空气会微弱电离。现象学模型之间的差异基于表征这种弱电离介质（被认为是等离子体介质）的后果的方法进行讨论。害羞等人。26将等离子体致动器的外部流动效应表征为在嵌入式电极上方的三角形区域中分布的时间平均平均体力。苏珊和黄27提出了一个使用 Enloe 等人的等离子体公式的模型。32基于实验数据，减少麦克斯韦方程组，将等离子体形成视为准稳态过程，忽略磁力。在 Navier-Stokes 方程中，引入了感应体力作为源项。基于实验数据，假设电介质表面上的电荷分布具有一维高斯分布33.文献中已对该公式进行了许多改进28.奥尔洛夫和科克38使用集总参数模型来模拟等离子体致动器效应。基于从不同模型计算的电荷和电场获得的不同版本的电力已被用于计算跨过的流动驱动效应文献21.一篇文献综述报告说，在尽可能准确地模拟等离子体驱动对流体流动的影响方面已经付出了很多努力，同时将计算成本保持在最佳水平。然而，以前的工作将等离子体区域作为体积电荷密度分布引入，暴露在电场中，该电场产生并将动量传递到流体流动中。由于执行器的激励特性或配置发生变化，这些模型需要根据实验来调节表征参数。当这些控制设备的新应用领域面临可扩展性、布局设计和优化挑战并且现有模型无法提供足够的灵活性时，就会出现这些问题。尽管对 DBD 致动器的基础物理进行计算研究非常困难，但基于其频率响应特性将等离子体区域视为激发材料，而不是预测该区域的空间电荷密度分布，会导致可调制模型。我们的目标是为基于等离子体执行器的主动流量控制应用提出一种新的数值方法。在这种创新方法中，使用实用的材料模型（洛伦兹模型）复制等离子体区域43.如前所述，该模型属于现象学模型的范畴。表 1 总结了与我们的建模视角接近的先前现象学模型的特征，以便更好地进行比较。下一节将详细介绍模型的开发和实现。 “结果和讨论”部分给出了单个等离子体致动器的电动计算和使用单个等离子体致动器的静态流动中的流量控制计算。结束语将出现在标题为“结论”部分的部分。标题为“方法”部分的最后一节提供了所进行实验的详细信息。计算模型的发展DBD 等离子体致动器安装在任何设备的表面，一个电极暴露在环境中，另一个电极嵌入表面下方的介电材料中（图 1）。等离子区是在向电极提供高振幅交流电压时形成的，这会导致电极周围的空气微弱电离。如前所述，现象学模型之间的区别是基于 科学报告|(2022) 12:10378 |https://doi.org/10.1038/s41598-022-14370-z3参考贡献主要特点害羞等人。26将等离子体致动器对外部流动的影响建模为在植入电极上方的三角形区域中传播的时间平均平均体力；使电场线性化根据实验结果，使用预定的体积电荷密度和等离子体体积苏岑等人。27通过求解 Poisson 方程，然后将合成的体力添加到 Navier-Stokes 方程作为源项来计算体力假设高斯电荷分布并引入最大电荷密度和标准偏差参数，这些参数将根据实验结果进行调节奥尔洛夫等人。38为了找到用于控制注入流动的能量量的执行器体力矢量，求解一个时间相关的电荷分布方程，为电场方程提供边界条件求解时无需预先假设电荷密度边界条件；添加了一个额外的方程来调节注入到流体流动中的能量Abdollahzedeh 等人。28Suzen和Huang的模型得到了改进；基于缩放 DBD 等离子致动器产生的推力，构建了一个简单的等离子放电模型及其对流动的影响。为了估计和模拟等离子致动器产生的体力分布，将尺度引入基本现象学模型添加一个额外的方程来缩放执行器的推力；正确预测产生的推力和施加电压之间的非线性关系奥米迪等人。34Suzen 和 Huang 的模型得到了改进；添加一个经验关系，将频率变化与德拜长度联系起来，作为表征因素之一改变 Suzen 和 Huang 模型中的边界条件；最适合优化，尤其是涡轮机翼型设计布赫马尔36Suzen 和 Huang 的模型得到了改进；包括将电压变化与德拜长度以及高斯电荷分布边界条件的标准偏差变化结合起来的关系为 Suzen 和 Huang 模型的特征参数预测提供关系表格1。总结了与所呈现模型相似的现象学模型的特征和贡献。关于描述和随后应用这种弱电离介质（称为等离子体介质）的方法的方法。为了简化等离子体驱动的过程，我们从自给自足的等离子体设备中了解到，它们通过介质的电离以及它们所需的电场为自身提供带电粒子来产生洛伦兹力。虽然在这种情况下分析和估计电场相当简单，但有三种不同的方法可以模拟带电粒子的产生和分布。模拟带电粒子的产生和分布的基本方法是模拟精确的分子相互作用并求解带电和中性物质的复杂输运方程。另一种处理这种现象的技术是宏观的，通过经验或半经验计算电荷密度分布。当系统的整体特征很重要时，这种方法可以给出一个理想的模型；然而，对于工业应用，总升力、总阻力和产生的总扭矩等整体参数是至关重要的。采用后一种技术的模型通常包含必须为每个 DBD 配置和研究案例通过实验确定的常数（例如，在 Shyy 的模型中，我们必须从实验中获得等离子体区域的电荷密度以及具有固定的等离子体区域，或者在 Suzen 的模型中，我们必须通过实验调整带电粒子正态分布的峰值电荷密度或标准偏差）。然而，这项研究旨在回答一个更大的问题，即我们是否可以在注入动量矢量的大小和方向方面为等离子体驱动提供可调谐性，同时仍然保持计算成本接近最佳，与基于第一性原理的模型。在这方面，有必要开发一个模型，为我们提供基于物理的控制参数。后一种规范使模型独立于为每个研究案例进行的实验，以确定调整参数，就像 Suzen 或 Shyy 模型一样。通过上述解释，出现的挑战是如何描述等离子体区域以使其在模型中可自我配置。我们在这项研究中提出，我们可以将等离子体区域表示为好像它是一种以特定频率激发的介质。结果，域的介电常数和磁导率会改变。虽然介电常数和磁导率通常用恒定（与频率无关）值来描述，但事实上，所有材料特性都与频率有关。已经开发了许多材料模型来表征材料的频率响应。 Lorentz 模型是最著名的材料模型之一。它是从将电子运动类比为驱动的阻尼谐振子而发展而来的。当恢复力可以忽略不计时，洛伦兹模型的简化产生了德鲁德模型，该模型用于我们的建模。假设等离子体是准中性的，离子太重而无法响应电磁场波动，则介质的电磁响应与等离子体之间的耦合主要通过电子电流密度发生。由于电磁波在其中传播的介质的波阻抗，人们通常关注在存在原子核的情况下电场如何影响电子运动，从而影响该系统的基本偶极矩。基于这种行为，已经开发了介质的电敏感度模型，并因此开发了介电常数模型。如前所述，最流行的材料模型之一是洛伦兹模型，它表示介质极化场的一个分量对相同电场分量的时间反应。根据洛伦兹模型，由施加的电磁波激发的介质由创建的极化场定义，因此由该区域的介电常数定义。等离子体介电常数，或更准确地说，电磁频率、等离子体频率和电子中性碰撞的频率，控制着波的传播、消逝或衰减。对于 DBD 等离子执行器， 科学报告|(2022) 12:10378 |https://doi.org/10.1038/s41598-022-14370-z4∂吨∂吨表征等离子体区域的介电常数变得衰减，将该区域作为色散介质引入。在这个模型中，这种分散的能量以体积体力的形式表示。然后将其纳入 Navier Stokes 方程，以模拟向流体流动的能量传递。体力公式。电流体动力 (EHD) 力定义为，F�b=ρc E�五�乙�(1)在哪里F→b，是每单位体积的体力，ρC, 是净电荷密度，乙→, 是电场强度,五→, 是速度矢量，并且乙→, 是磁场。在进入本研究的数学模型的细节之前，让我们提供两个基本的讨论。在这方面，以下概述了 DBD 执行器系统的电动分析。之后，引入了洛伦兹模型，以供以后的讨论使用。DBD致动器系统的电动分析。一般来说，为了解释任何系统的电动力学特性，需要使用以下四个麦克斯韦方程：卷曲H�j+∂D卷曲�∂�乙分区�ρC(2)(3)(4)divB�0(5)在哪里H→, 是磁场强度, j, 是电流,D→，电感应矢量，表示电场感应到电介质的力。此外，需要两个本构关系才能使上述四个方程足以求解。这些方程通常是根据两个材料场矢量引入的磷→和米→，极化密度和磁化密度，D