机器学习择时系列：逻辑回归模型市场择时策略

请仔细阅读在本报告尾部的重要法律声明 1 [Table_Title] 逻辑回归模型市场择时策略 [Table_Title2] 机器学习择时系列 [Table_Summary] 投资要点: ► 量化择时交易证券 机器学习量化交易策略的制定，是通过从海量历史数据中，利用计算机强大的处理能力，挖掘并分析出那些能够为投资者带来收益的各种大概率可行的投资方式来实现的。通过数学模型对这些策略进行分析并加以验证，以期望让投资者获得更高更稳定的收益，或更合理地规避风险。 ► 逻辑回归模型主要用来解决二分类问题，计算效率高，鲁棒性较优 预测股票涨跌趋势本质上是一个二分类问题。逻辑回归作为处理二分类问题常见的分类方法，既能提供类概率估计又能提高预测精度。逻辑回归可以处理大量的数据，并且受到多重共线性的影响相对较小。它不仅能预测出类别，而且可以得到近似概率预测，这对许多需利用概率辅助决策的任务很有用。 ► 基于逻辑回归模型的择时策略具有高收益，高夏普比率，低回撤率等特点 由于逻辑回归模型可以预测股票的涨跌趋势，并且具有较高预测精度，所以可以根据模型对股票涨跌趋势的判断进行交易，通过在沪深300上的回测表明模型具有高收益，高夏普比率，低回撤率的优点。 风险提示 模型基于对历史数据统计，仅作为投资参考。 评级及分析师信息 [Table_Author] 证券分析师：王湘 SAC NO：S1120520080004 证券分析师：杨国平 SAC NO：S1120520070002 助理分析师：周游 邮箱：zhouyou2@hx168.com.cn 证券研究报告|量化研究报告 [Table_Date] 2021年12月01日 证券研究报告|量化研究报告 请仔细阅读在本报告尾部的重要法律声明 2 19626187/21/20190228 16:59 正文目录 1. 逻辑回归模型基本理论 .................................................................................................................................. 4 1.1. 广义线性模型与逻辑回归 ................................................................... 4 1.2. 逻辑回归预测函数的使用 ................................................................... 5 1.3. 逻辑回归目标函数的推导 ................................................................... 6 1.4. 逻辑回归模型求解 ......................................................................... 6 1.4.1.梯度下降法.................................................................................................................................. 7 1.4.2.牛顿法......................................................................................................................................... 7 1.5. 小结 ..................................................................................... 7 2. 逻辑回归模型的择时建模............................................................................................................................... 7 2.1. 模型合理性的讨论 ......................................................................... 8 2.2. 模型优缺点的讨论 ......................................................................... 8 2.3. 策略设计思路 ............................................................................. 9 2.3.1. 建模方法 ................................................................................................................................... 9 2.3.2. 预测方法 ................................................................................................................................... 9 2.3.3. 数据及参数选择 ......................................................................................................................... 9 2.4. 策略具体过程及回测分析 .................................................................. 10 2.4.1. 特征变量与响应变量的相关性分析 ............................................................................................11 2.4.2. 3:2的数据划分训练模式分析....................................................................................................12 2.4.3. 窗长窗移滚动训练模式分析 ......................................................................................................12 2.4.4. 逻辑回归模型预测方法 .............................................................................................................13 2.5. 择时策略讨论 ............................................................................ 14 3. 总结...............................................................................................................................................................14 4. 风险提示 .......................................................................................................................................................15 证券研究报告|量化研究报告 请仔细阅读在本报告尾部的重要法律声明 3 19626187/21/20190228 16:59 图目录 图1 持仓时间平均收益率 ..................................................................... 11 图2 5日平均收益率 .......................................................................... 11 图3 5日成交量和持仓期的平均成交量之比 ...................................................... 11 图4 持仓时间长度内夏普比率 ................................................................. 11 图5 数据划分训练模式累计收益 ............................................................... 13 图6 窗长窗移训练模式累计收益 ............................................................... 13 图7 数据划分训练模式累计超额收益率 ......................................................... 13 图8 窗长窗移训练模式累计超额收益率 ......................................................... 13 表目录 表1 4个特征变量及其含义 .................................................................... 10 表2 4个特征变量的权重值 .................................................................... 12 表3 两种训练方式结果对比 ................................................................... 12 表4 逻辑回归阈值对回测结果的影响 ........................................................... 13 证券研究报告|量化研究报告 请仔细阅读在本报告尾部的重要法律声明 4 19626187/21/20190228 16:59 1.逻辑回归模型基本理论 逻辑回归是一种广义线性模型，虽然被称作回归，但在实际应用中被用作分类，作为一类经典的分类方法逻辑回归在经济预测、数据挖掘、疾病自动诊断等领域中有着广泛的应用。在回归问题中一般线性回归和逻辑回归有着紧密的联系，经常将两者进行比较，本节首先介绍一下两者的关系然后对逻辑回归的目标函数进行推导。要解释清楚两者的 关系先要 引入指数 族（Exponential Family）与广 义线性模型（Generalized Linear Models）的概念。 1.1.广义线性模型与逻辑回归 逻辑回