2010中期策略会专题报告：基于小波分析和支持向量机的指数预测模型

请务必阅读正文之后的免责条款部分全球视野 本土智慧 金融工程研究 Page 1 [Table_KeyInfo] 深度报告 金融工程 [Table_Title] 2010中期策略会专题报告 数量化投资 [Table_BaseInfo] 本报告的独到之处  利用小波变换的消噪原理去除时间序列中的细微波动，只考虑大体趋势，从而对时间序列进行平滑处理；  首次使用支持向量机对指数进行价格预测。 分析师：黄志文 电话： 0755-82130833-6210 E-mail: huangzw@guosen.com.cn SAC执业证书编号：S0980206110185 分析师：葛新元 电话： 0755-82130833-1870 E-mail: gexy@guosen.com.cn SAC执业证书编号：S0980200010107 独立性声明： 作者保证报告所采用的数据均来自合规渠道，分析逻辑基于本人的职业理解，通过合理判断并得出结论，力求客观、公正，结论不受任何第三方的授意、影响，特此声明。 专题报告 基于小波分析和支持向量机的指数预测模型 支持向量机（support vector machine, SVM）是数据挖掘中的一项新技术，是借助于最优化方法解决机器学习问题的新工具。它成为克服“维数灾难”和“过学习”等传统困难的有效办法，虽然他还处在飞速发展的阶段，但它的理论基础和实现途径的基本框架已经形成。支持向量机目前主要用来解决分类问题（模式识别，判别分析）和回归问题。而股市行为预测通常为预测股市数据的走势和预测股市数据的未来数值。而当我们将走势看作两种状态（涨、跌），问题便转化为分类问题，而预测股市未来的价格是指为典型的回归问题。我们有理由相信支持向量机可以对股市进行预测。 本报告将从实际应用角度出发，用沪深300指数为代表的金融时间序列数据，研究小波理论在金融时间序列中的可操作性。主要应用小波变化的消噪功能，对时间序列数据进行优化，进一步拓展支持向量机在时间序列预测上的研究和应用。 通过对沪深300指数价格的预测，构造多头和多空两种择时策略。 实证效果： 实证例子的时间为2009年5月15日至2010年5月21日（250交易日）。多头策略在1年内回报率为10.33%，多空策略31.61%，同期沪深300指数回报率会1.03%。观察1年内策略的最高和最低回报发现，多头策略对下方风险控制较好，收益率不会出现大幅波动。 实证结果表明： 1、结合小波消噪的SVM预测模型在刻画预测走势的形态上具有较好的准确度，预测每日涨跌的准确率也较高，预测指数下跌的效果较好。在指数价格出现震荡的时期，模型的预测往往不能立即跟上真实行情的变化速度，导致模拟走势与实际情况存在差异。 2、基于预测数据的简单择时策略，在震荡市中效果理想。多头策略可以很好的规避市场下跌造成的损失，保留收益。而多空策略中做空获得的收益要高于做多所获收益。表明模型在这一时间段里预测下跌比预测上涨要准确。 两种交易策略均跑赢了大盘，这说明了模型的预测具有一定参考价值，报告中所述策略需要长期坚持。 2010年05月25日 请务必阅读正文之后的免责条款部分全球视野 本土智慧 Page 2 内容目录 小波分析理论简介............................................................................................ 4 金融时间序列概况 ...................................................................................... 4 小波理论的发展概况 .................................................................................. 4 小波理论的主要应用 .................................................................................. 5 小波消噪的基本原理 .................................................................................. 5 小波分析在金融时间序列中的应用 .................................................................. 6 小波消噪的步骤 .......................................................................................... 6 沪深300时间序列消噪的实证分析 .......................................................... 7 支持向量机在股票市场的应用 ....................................................................... 10 结合小波消噪的支持向量机预测模型 ............................................................ 10 研究对象 .....................................................................................................11 原始数据的标准化 .....................................................................................11 核函数的选择 .............................................................................................11 输入向量的选取方法 .................................................................................11 参数的选择 ................................................................................................ 12 股票价格趋势预测方法 ............................................................................ 12 SVM模型的实际运用 ............................................................................... 13 实证例子分析 ................................................................................................. 14 预测沪深300指数走势 ............................................................................ 14 基于预测走势的交易策略 ........................................................................ 14 模型的改进方案和后续拓展 ........................................................................... 15 SVM预测模型存在的问题及解决方案 ................................................... 15 后续拓展方向 ............................................................................................ 16 请务必阅读正文之后的免责条款部分全球视野 本土智慧 Page 3 图表目录 图1：小波分解图释（3层分解） ............................................................ 7 图2：含噪音的沪深300原始数据 ........................................................... 8 图3：小波分解，低频cA4 ........................................................................ 8 图4：小波分解，高频cD4 ........................................................................ 9 图5：小波分解，高频cD3 ........................................................................ 9 图6：小波分解，高频cD2 ........................................................................ 9 图7：小波分解，高频cD1 ........................................................................ 9 图8：消噪后的沪深300数据 ................................................................... 9 图9：沪深300指数的预测走势和真实走势（近一年） ...................... 14 图10：多头策略，考虑交易成本 ........................................................... 14 图11：多头策略，未考虑交易成本 ........................................................ 14 图12：多空策略，考虑交易成本 ........................................................... 15 图13：多空策略，未考虑交易成本........................................................ 15 表1：各组配对收益率表现 ..................................................................... 15 请务必阅读正文之后的免责条款部分全球视野 本土智慧 Page 4 小波分析理论简介 小波分析理论是目前科学界和工程界讨论和研究最多的课题之一，它包含了丰富的数学内容，又具有巨大的应用潜力。小波分析是在Fourier分析的基础上发展起来的，是调和分析近半个世纪以来的结晶。其基本思想是将一般函数（信号）表示为规范正交小波基的线性叠加，核心内容是小波变换。由于小波变换在时域和频域具有良好的局部化性质，能自动调整时、频窗口，以适应实际分析需要，因而已成为许多工程学科应用的有力工具。在进一步介绍小波分析理论之前，