含投资人回售权和发行人调整票面利率选择权的附息式固定利率债券估值方法（2017年2月版）

1 含投资人回售权和发行人调整票面利率选择权的 附息式固定利率债券估值方法 （2017年2月版） 第1步：计算均衡票面利率 a) 如果一个债券计息周期规则，且不含分期还本条款，那么这个债券的均衡票面利率可以使用如下公式进行求解： 01,,,1111xxnnN KN KN KC fC fPMyfyfyf  其中，,Nky为年之后期限为k年的远期的到期收益率，取自中债远期的到期收益率曲线，M为行权日的剩余本金额，n为行权日之后债券剩余的总付息次数。 b) 如果一个债券的计息周期规则，且含分期还本条款，那么这个债券的均衡票面利率可以使用如下公式进行求解： 1212112201,,,,1111ninixxxxnniinkkkkiN kN kN kN kCCCCmMmMmMmMffffPRRRR      c)如果一个债券的计息周期不规则，那么这个债券的均衡票面利率可以使用如下公式进行求解： 1212120,,,(1)(1)(1)nnnkkkN kN kN kCFCFCFPRRR  其中，ixiiiiCFmCTS TYM  其中，,iNkR为N年之后期限为ik年的远期的即期收益率，取自中债远期的即期收益率曲线。n为行权日之后债券剩余的总付息次数。 N 2 参数说明： 1) P为估值全价。 2) 0P为约定的行权价格（行权价可以不为面值）。 3) xC为预期均衡票面利率。 4) ty为期限为t年的到期收益率。 5) im为第i个付息周期期初的剩余本金额。 6) Mi为第i个付息周期期末的偿付的本金额。 7) iTS为第i个计息周期所在计息周期的实际天数。 8) iTY为第i个计息周期所在计息年度的实际天数。 9) f为年付息次数。 10) N为计算日至行权日的时间（年）。 11) K为行权日至到期日的时间（年）。 12) N年之后期限为K年的远期的到期收益率为,NKy。 13) N年之后期限为K年的远期的即期收益率为,NKR。 14) 0w d TS，0d为计算日到下一个付息日的天数，TS为计算日所在付息周期的天数。 第2步：确定行权后票面利率，判断推荐方向 发行人约定未来对票面利率调整的幅度为（为票面利率调整幅度的下限，为票面利率调整幅度的上限；、可以为任意实数；当发行人未明确票面利率调整幅度的上下限时，、可为空,duRRdRuRdRuRdRuR 3 值）。债券发行时的票面利率为C，则票面利率的可调区域为。 （1）、可调区域有双边界时,分三种情形进行处理： 情形一，当0RduR时 a) 若xuCC R，则定行权后票面利率为uCR，推荐看短估值。 b) 若xdCC R并且xuCC R，则定行权后票面利率为xC，推荐看长估值。 c) 若xCC并且xdCC R，则定行权后票面利率为C，推荐看短估值。 d) 若xCC，则定行权后票面利率为C，推荐看长估值。 情形二，当R0duR时 a) 若 xCC，则定行权后票面利率为C，推荐看短估值。 b) 若xuCC R并且xCC，则定行权后票面利率为uCR，推荐看短估值。 c) 若xdCC R并且xuCC R，则定行权后票面利率为xC，推荐看长估值。 d) 若xdCC R，则定行权后票面利率为dCR，推荐看长估值 。 情形三，当R0duR时 a) 若 xuCC R，则定行权后票面利率为uCR，推荐看短估值。 b) 若xdCC R并且xuCC R，则定行权后票面利率为xC，推荐看长估值。 c) 若xdCC R，则定行权后票面利率为dCR，推荐看长估值。 ,duC R C R 4 情形四：R0duR的情况： a) 若max,xuCC C R，则定行权后票面利率为max{ ,}uC C R，推荐看短估值； b) 若min{ ,}xdCC C R，则定行权后票面利率为min{ ,}dC C R，推荐看长估值； c) 若xdC CC R  ，则定行权后票面利率为C，推荐看短估值； d) 若uxC RCC  ，则定行权后票面利率为+RuC，推荐看短估值。 （2）可调区域仅有单边界时，分两种情形进行处理： 情形一，当uR为空时 a) 若xdCC R，则定行权后票面利率为xC，推荐看长估值。 b) 若xdC CC R  ，则定行权后票面利率为C，推荐看短估值。 c) 若min{ ,}xdCC C R，则定行权后票面利率为min{ ,}dC C R，推荐看长估值。 情形二，当dR为空时 a) 若max{, }xuCC R C，则定行权后票面利率为max{ ,}uC C R，推荐看短估值。 b) 若uxC RCC   ，则定行权后票面利率为+RuC，推荐看短估值。 c) 若xuCC R，则定行权后票面利率为xC，推荐看长估值。 （3）、当duRR、均为空时 5 定行权后票面利率为xC，推荐看长估值。 第3步：计算估值 （1）、看短估值的计算方法 a) 若债券计息周期规则，且不含分期还本条款，那么该债券的看短估值全价为 0111///(1/ )(1/ )(1/ )(1/ )www nw nttttPC fC fC fPMy fy fy fy f    其中，ty为对应待偿期的到期收益率，n为计算日至行权日债券的总付息次数，t为计算日到行权日的期限，M为债券的面值。 b) 如果一个债券的计息周期规则，且含分期还本条款，那么该债券的看短估值全价为 121211220111nnnkkkkkkCCCmMmMmPfffPRRR     其中，为期限为的即期收益率，为从计算日到行权日第i次付息的时间（单位：年）。 c) 如果一个债券的计息周期不规则，那么该债券的看短估值全价为 1212111122220111nnnnnkkkkkkCTS TYmMCTS TYmMCTS TYmPPRRR     其中，ikR为期限为ik的即期收益率，ik为从计算日到行权日第i次付息的时间（单位：年）。 ikRikik 6 d) 如果一个债券处于行权日前的最后计息周期，那么该债券的看短估值全价为 01tCmPfPtyTY 其中，ty为对应待偿期的到期收益率，为计算日到行权日的期限，m为期初剩余本金，TY为计息年度天数。 （2）、看长估值的计算方法 a) 若债券计息周期规则，且不含分期还本条款，那么该债券的看长估值全价为 1110//1(1/ )(1/ )(1/ )nn kmw iw iw n kii ntttCfCfPMy fy fy f    其中，ty为对应待偿期的到期收益率，t为计算日至到期日的期限，n为计算日至行权日债券的总付息次数,k为行权日至到期日债券的总付息次数，M为债券的面值，mC为由第2步计算得出的估算的行权后票面利率。 b) 如果一个债券的计息周期规则，且含分期还本条款，那么该债券的看长估值全价为 11(1)(1)iiiimiiiinn kkkii nkkCCmMmMffPRR    其中，为期限为的即期收益率，为从计算日至到期日第i次付息的时间（单位：年），为计算日至行权日债券的总付息次数, 为行权日至到期日债券的总付息次数，为由第2步计算得出的估算的行权后票面利率。 tikRikiknkmC 7 c) 如果一个债券的计息周期不规则，那么该债券的看长估值全价为 11(1)(1)iiiinn kiiiiiiiikkii nkkmmCTS TYMCTS TYMPRR    其中，ikR为期限为ik的即期收益率，ik为从计算日至到期日第i次付息的时间（单位：年），n为计算日至行权日债券的总付息次数, k为行权日至到期日债券的总付息次数，mC为由第2步计算得出的估算的行权后票面利率。