多因子系列：多因子模型体系之因子组合的确定

www.chinastock.com.cn 证券研究报告 请务必阅读正文最后的中国银河证券股份公司免责声明 [table_research] 策略专题●策略研究 2018年10月19日 [table_main] 策略研究报告模板 多因子系列： 多因子模型体系之因子组合的确定 核心要点： ⚫ 报告目的 系列报告主要专注于对多因子框架进行研究，本报告完成模型的第一步：因子组合的确定。 ⚫ 报告的特点 基于对冲的思想，将基准的因子暴露度加入组合筛选的条件之一，从而减少因子搜索的复杂度。 ⚫ 报告结论 组合的评判标准分为三点：因子暴露度、因子相关强度和因子选个股能力，相关结论如下： 1） 三大股指的市值和股本因子的偏离度均是最高的。中等偏离度的因子包括，换手率、ROE、PE、EPS因子。偏离度最小的是净利润增长率因子。 2） 相关强度最低的组合为净利润增长率和成交量，换手率和EPS，ROE和换手率，股本和换手率。 3） 除了换手率因子较强，净利润增长率较弱之外，其他因子的选股能力区别不大。 综合选择暴露度高、相关强度低和选股能力强的因子，股本和换手率作为因子组合较为合适。 分析师 研究销售投资组合专业委员会指导 黎鹏 ：0755-83471683 ：lipeng_yj@chinastock.com.cn 执业证书编号：S0130514070001 相关研究 [table_report] 《事件类策略之五：基于多因子模型体系的事件研究》 请务必阅读正文最后的中国银河证券股份公司免责声明。 1 [table_page] 策略专题 目 录 一、概论 .............................................................................................................................................................................. 2 （一）因子模型的发展历史 ........................................................................................................................................................ 2 （二）多因子模型理论 ................................................................................................................................................................ 2 （三）数据处理 ............................................................................................................................................................................ 3 二、确定因子组合 .............................................................................................................................................................. 3 （一）从编制规则进行初步选取 ................................................................................................................................................ 4 （二）指数在各因子上的暴露 .................................................................................................................................................... 5 （三）因子相关性统计 ................................................................................................................................................................ 6 （四）因子效果 ............................................................................................................................................................................ 9 三、结论 ............................................................................................................................................................................ 11 四、风险提示 .................................................................................................................................................................... 11 请务必阅读正文最后的中国银河证券股份公司免责声明。 2 [table_page] 策略专题 一、概论 （一）因子模型的发展历史 多因子定价模型(Multifactor Pricing Model)的提出起初是为了解决资产定价的问题，理论的核心是多因子模型认为资产的收益可以被其他因素的收益所解释，如未来预期收入、消费品价格走势等，这里面的因素也称为因子。随着金融业的发展，学者发现该模型同样也可用于股票的定价，他们认为股价的波动可以用多个基本面因子或技术面因子来解释，从此多因子模型也被广泛的运用于股票定价。为了更好的了解多因子模型，以下我们按照出现时间的先后顺序来介绍与之相关的定价模型。 1）资本资产定价模型（CAPM） 资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model 简称CAPM）是由美国学者夏普等人于1964年提出，理论主要以马科维茨的投资组合理论和资本市场理论为基础发展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱。计算公式：퐸(푟푖)=푟푓+훽푖푚(퐸(푟푚)−푟푓) 2）套利定价模型（APT） CAPM被提出后曾风靡一时，但罗斯认为CAPM的假设可能不能完全反应现实情况，为了解决CAPM可能存在的问题，他在1976年提出了套利定价模型（Arbitrage Pricing Theory 简称APT）。套利定价理论用套利概念定义均衡，不需要市场组合的存在性，而且所需的假设比资本资产定价模型(CAPM模型)更少、更合理。因素模型计算公式：퐸(푟푖)=훼푖+∑훽푗퐹푗푘푗=1+ε푖，i=1,2,...,n 3）多因子定价模型 多因子定价模型(Multifactor Pricing Model)是CAPM与APT之后的延伸，与APT有所不同的是，包括了之后有具体因子出现的定价模型。比如Fama-French三因子和五因子就是多因子模型中的代表，以Fama-French三因子模型为例：计算公式：푅푖−푟푓=훽1(푅푚−푟푓)+훽2SMB+훽3HML，i=1,2,...,n （二）多因子模型理论 以Barra的方法为例，多因子模型的思路为将因子在第t期的暴露度与t+1期的股票收益进行线性回归，所得到的回归系数即为因子在t期的因子收益率，计算方法为： 푟푖푡+1=푋ℎ푡퐹ℎ푡+푋푓푡퐹푓푡+휇푖푡 푟푖푡+1：股票i在t+1期的收益率 푋ℎ푡：第t期在行业h上的收益率 퐹ℎ푡：第t期在行业h上的暴露度（属于该行业则为1，否则为0） 푋푓푡：第t期因子f上的收益率 请务必阅读正文最后的中国银河证券股份公司免责声明。 3 [table_page] 策略专题 퐹푓푡：第t期在因子f上的暴露度 휇푖푡：股票i在第t期残差收益 由此可从因子暴露得出对因子收益的估计，从而用因子收益对股票组合收益进行预测，这就是多因子收益模型的主要思路。 风险模型：通过对因子协方差矩阵的估计，刻画股票池未来的波动风险，之后对股票组合的配置情况进行二次优化，计算方法为： 1）푚푎푥푤푤′휇 2）St. ∑푤=1 3）푤′Λw≤휎2 W：为股票权重 μ：为收益模型中的预测收益率 Λ：股票池根据风险模型计算出的协方差矩阵 휎2：风险常数 由此可见多因子模型主要由以下步骤组成： 1）测试单因子：选出特征因子，便于生成更有效的收益模型；2）收益模型：用于组合收益预测；3）风险模型与二次规划：描述组合风险，以进行风险优化。 本报告主要完成第一个步骤：单因子的测试部分以其筛选出有效的因子供未来使用。我们希望能选取到有效且稳定的因子来描述收益，因为因子的表征或者暴露是不确定或不稳定的可能会影响回归的有效性。 图 1：多因子模型框架 资料来源：中国银河证券研究部 （三）数据处理 为了克服由于指标的量纲不同对统计分析结果带来的影响，往往在使用某种统计方法之前，将每个指标标准化，即做如下变换：计算公式：푥푗∗=푥푗−E(푥푗)(푣푎푟푥푗)1/2 ，j=1,2...,n。本报告中的因子在计算其相关性、因子收益率时会进行标准化的操作。 二、确定因子组合 请务必阅读正文最后的中国银河证券股份公司免责声明。 4 [table_page] 策略专题 从分类的角度看，因子可认为是用于分类的标签。在股票市场中，股票代码是最细分的分类。多因子模型的一个主要作用是简化计算，因为如果用较少的共同因子来代替股票的各种特征，则可以将股票这个最细分的分类用少数的因子代替，从而大大降低计算的复杂度。 但是因子的选择一直是个难点，因为基础因子的个数很多，算上衍生因子复杂度更是上升。为了降低构建因子组合的难度，本文认为可以尝试从基准的特征出发来确定因子。因为从股票组合管理的角度来看，因子最大的作用在于风险描述继而对冲，从而获得Alpha收益。所以基准明显的特征应该是基准的明显风险点，应该首先得到关注。 由此可见，本文认为因子是否纳入组合的判断标准有：1）从基准的角度看，因子是否通用，是否能代表基准明显的特征；2）因子之间的相关性；3）因子解释力度是否较强。 首先，从基准的角度获取较为通用的因子。考虑到常见基准和是否有对应期货两方面因素，本文的基础基准设定为上证50（IH），沪深300（IF）和中证500（IC）。下文我们将对这三大指数的特征进行分析，以期确定因子组合。 （一）从编制规则进行初步选取 为了形成最初的因子组合，我们可通过对基准编制规则进行解读，从直观上对基准的特征有所了解。然后形成逻辑且具有经济意义的初步因子组合列表。下表我们分别展示了上证50（000016）