格林大华期货Barra模型专题报告(二)：动量因子

摘要Barra模型是MSCI明晟公司研发的金融风控模型，把个股收益分解为市场（国家）因素、行业因素、风格因素，其中风格因素即描述个股特征的风险因子，主要应用于多因子选股分析和结构化风险因子分析。2012年7月明晟公司发布了针对中国市场的模型BarraChinaEquityModel（CNE5），包括10个大类因子、21个小类因子。2018年8月发布的CNE6，将因子进一步细分和扩充，包括9个一级因子、21个二级因子、46个三级因子。本文主要参考CNE6的理论说明书《BarraChinaATotalMarketEquityModelforLong-TermInvestors》，因子定义及计算细节摘自附录E。本文介绍了因子计算方法，用简明的语言解释了计算中的数理逻辑，以沪深300样本股为范围，回溯了2018-01-01至2022-02-28的因子数值，通过IC、IR、因子收益率等指标考量了因子有效性，绘制了因子累计收益率曲线，并对因子回测结果给出了现实意义的解释。本期分析的因子中，Momentum因子与沪深300指数持平，但回撤更小，表现优秀。Long-termReversal因子没有表现出显著的反转效应，可能是沪深300样本股价值暴露比较充分。专题报告2022年3月11日格林大华量化研究联系电话：0371-56518942Barra模型专题报告（二）：动量因子 一.Momentum，动量1.RelativeStrength12-month，近一年相对强弱首先将股票收益率，减去指数收益率，得到超额收益率。其次在计算累计超额收益率时，采用最近252天的指数加权移动平均。最后将最近11天的累计超额收益率取均值，并滞后11天。超额收益率在上期波动率因子中是相对于无风险利率的，而在本期动量因子中是相对于指数收益率的，这种计算方式的改变包含两层含义。其一是因子含义的变化，相对强弱的相对二字，是指某只股票相对于其他股票是否更强势，因此用指数代表其他股票的集合，是一个很好的参照系。个股收益率减去指数收益率后，数值上有正有负，分化为强势弱势，体现了因子设计时想要实现的相对性含义。如果不减去指数收益率，只看个股收益率，容易出现多数股票同时强势或同时弱势的现象，就演变成一种绝对性含义。其二是因子含义中其实已经考虑了无风险利率，还记得HBETA因子的计算方法吗？回归的一边是个股收益率减无风险利率，另一边是样本空间收益率减无风险利率，两者做回归。RSTR因子也是如此，减号的一边是个股收益率减无风险利率，减号的另一边指数收益率减无风险利率，两者相减，无风险利率被前后抵消，因此不需要出现在因子计算中。由此可见，Barra模型使用到股票收益率时，均考虑到了无风险利率，保持了从始至终的严谨。另外，指数加权移动平均的窗口期为252天，主要是参考美股市场每年的交易日为252天左右，而且半衰期多设置为窗口期的一半、四分之一、六分之一，252是12的整数倍。反观A股市场每年的交易日在243天左右，因此将窗口期设置为240天，同样是12的整数倍，也是一个可取的选项。并且，时间窗口如果拉长为三到五年，每年10天左右的误差可能积累扩大。 dVfXmXJYrQnM7NdN6MoMoOoMtRlOpPpMjMqRsQaQqQwPuOrMnOuOoNtP年份A股交易日美股交易日2018年243天251天2019年244天252天2020年243天253天2021年243天252天2022年242天251天表1：A股、美股交易日2.HistoricalAlpha，历史阿尔法以每只股票的收益率为因变量，以样本空间的流通市值加权收益率为自变量，进行指数加权回归，得到的回归截距即该只股票的阿尔法值。HALPHA因子的详细介绍参见格林大华期货《Barra因子专题报告（一）：波动率因子》阿尔法值之所以归为动量因子，是因为CAPM回归式将个股收益率分解为三个部分：首先是贝塔值乘以指数收益率，描述了指数涨跌对于个股的影响；其次是回归残差，描述了市场噪声和随机因素，也可以理解为多空力量的争夺；剔除掉前两项，最后剩下的就是阿尔法值，描述了个股自身特性所引起的涨跌。由此可见，HALPHA因子与RSTR因子相同，都是剔除指数涨跌的影响后，反应个股自身纯粹的方向和能量。3.因子回测结果 因子名称ICIRRankICRankIC_IR因子收益率RSTR1.28%6.01%0.99%4.49%0.023%HALPHA1.10%5.77%0.79%3.82%0.020%表2：Momentum因子回测结果图1：Momentum因子累计收益率如图1所示，从因子收益曲线来看，两个动量因子趋势比较一致。2018年指数向下探底时，因子跌幅在10%以内，甚至在下跌途中还出现了一小段正收益，表现出了良好的抗跌性。2019年指数收复失地时，因子收益虽然有所提高，但是幅度十分有限。2020年指数大幅拉升时，因子表现优异，紧跟指数向上冲高，而且在年初似乎有先于指数上涨的趋势。2021年指数出现调整时，因子除了在年中有一波逆市拉升，其他时间和指数大体上步调一致。总体来说，动量因子的波动小于指数，抗跌性优秀，收益性良好。先前介绍动量因子已经剔除了指数的影响，实际中因子与指数在走势上分分合合，并无明显的相关性。动量因子在操作上买多强势股票，卖空弱势的股票，虽然因子收益 尚可，但是因子有效性缺少一定的持续性。究其原因，也许是动量效应对于市场风格的转变比较敏感，也许是强弱的度量除了相对于指数，还应该相对于所属行业。二.Long-termReversal，长期反转1.Long-TermRelativeStrength，长期相对强弱首先将股票收益率，减去指数收益率，得到超额收益率。其次在计算累计超额收益率时，采用最近1040天的指数加权移动平均。最后将最近11天的累计超额收益率取均值，并滞后273天，再取相反数。在因子描述中涉及了4个参数。窗口期1040天是指计算时用到了最近1040天的收益率。半衰期260天是指对于每一天赋予不同的权重，更近期的数据权重更高，更远期的数据权重衰减的程度。以上2个参数共同度量了当前动量的大小。移动平均11天是指平滑数据的区间长度，时间越长，平滑后数据的波动越小，图形上锯齿状的程度越低。而重要的参数莫过于滞后期273天，是指因子当天的数值，其实对应的是原序列273天之前的数值，也就是说该因子计算时舍弃了最近272天的数据。参数设置LTRSTR因子RSTR因子窗口期1040天252天半衰期260天126天移动平均11天11天滞后期273天11天符号反转符号无需反转表3：RSTR因子和LTRSTR因子参数对比 LTRSTR因子与RSTR因子都是代表相对强弱，因此计算方法基本相同，最大的变化在于滞后期273天和反转符号，即273天前的动量越大，现在出现反转的可能性越大。这个变化的理论依据来源于动量效应，又称为惯性效应，是指价格在一定时间内具有延续前期走势的倾向，而经过更长的时间可能惯性消失出现反转。为什么股票会产生和物理学中类似的惯性呢？一种解释从结果和现实出发，把动量效应归因于股票强者恒强的特性和投资者追涨杀跌的操作。在公司已经形成一定规模和稳定利润时，通常公司的管理也处于正轨，会利用既有的资金和技术等优势，开发新业务，研发新产品，寻找新增长，同时对风险的抵御能力更强，由此形成良性循环，不断提高公司价值，而价值投资者也愿意追随这样的公司，股价一路上升。另外有些短线投资者具有从众心理，用简单易行的追涨杀跌操作进行交易，在一定程度上补充了股票的动量，形成惯性效应。另一种解释从行为金融学出发，把动量效应归因于前期反应不足和后期反应过度。Barra模型理论来源于资产定价模型，股票的价格围绕其价值上下波动，每个上涨和下跌过程都有其生命周期，在低估时买入，在高估时卖出，可以获得正收益。动量因子有效性的本质在于投资者很难准确把握一只股票的生命周期。例如，股票刚开始上涨，这时大多数投资者并没有意识到价格上涨背后的价值逻辑，或者认为是短期波动而踌躇不前，因为反应不足而倾向低估价值，相应的，RSTR因子设置了很短的滞后期11天。在经过一段时间后，上涨的趋势得到了确认，通常上升动量也趋于耗尽，生命周期趋向完结，这时才引起了投资者的充分关注，因为反应过度而倾向高估价值，相应的，LTRSTR因子设置了很长的滞后期273天，并且反转符号。以上这种投资者认知和股票价值的错位，也许正应了巴菲特的那句名言“别人恐惧时我贪婪，别人贪婪时我恐惧”。股票的价值是多方面因素共同作用的结果，而价格又是价值和众多干扰因素的综合体，在扑朔迷离的表象中难以找出本质是再正常不过的事情，因此动量因子在这层意义上也许会长期有效。另外，投资者的交易模式中，价值投资只是其中之一，还有看重技术、资金、题材等因素的投资者，故而动量效应也并非时时有效。 2.Long-TermHistoricalAlpha，长期历史阿尔法以每只股票的收益率为因变量，以样本空间的流通市值加权收益率为自变量，采用最近1040天的指数加权回归，得到回归的截距项。最后将截距项取11天的等权移动平均，并滞后273天，再取相反数。同LTRSTR因子对RSTR因子的改造如出一辙，LTHALPHA因子同样对HALPHA因子进行长期反转的改造，拉长滞后期，并反转符号。其中的原理亦是相同，因此不再赘述。图2：指数加权每日权重图3：指数加权累计权重这里对指数加权移动平均的参数特性做进一步说明，窗口期设置为1040天，看似计算中使用了最近大约4年的数据，但是这4年的数据权重差别很大。半衰期设置为260天，大约为1年，如图3所示，在第一年的所有交易日权重之和为0.531，前两年的权重之和为0.797，前三年的权重之和为0.931，第四年仅剩下0.069。可见计算中主要使用的是前两年的数据，半衰期的时间长度，才是实际中更准确的参照。 3.因子回测结果因子名称ICIRRankICRankIC_IR因子收益率LTRSTR-0.39%-2.43%-0.42%-2.33%-0.007%LTHALPHA-0.99%-5.64%-0.56%-2.94%-0.017%表4：Long-termReversal因子回测结果图4：Long-termReversal因子累计收益率沪深300成分股中，上市不足一年的有4只股票，上市不足两年的有16只股票，而长期反转因子设置了273天的滞后期，因此有些股票因子数值为NULL，因子覆盖率为94.5%。如图4所示，在2018-2019年，指数探底又回升时，因子略微亏损，窄幅震荡。2020年指数冲高时，因子反而走弱，持续而缓慢的一路下降。2021年指数调整时，因子触底反弹，缩小亏损。因子走势和指数收益表现出比较明显的背离，可见动量反转效应至少在沪深300样本股中并不显著。动量因子本质是基于价格计算，也许是市场对沪深300样本股研究充分，价格中已较好的体现了应有的价值，并无明显的高估和低估间周期性转换，故而反转效应不明显。也许是如前所述，因子未使用最近272天的数据而丢失信息。 附录1Barra因子结构Barra模型是MSCI明晟公司研发的金融风控模型，把个股收益分解为市场（国家）因素、行业因素、风格因素，其中风格因素即描述个股特征的风险因子，主要应用于多因子选股分析和结构化风险因子分析。第一个为美国市场设计的多因子模型于1975年发布，称为BarraUSEquityModel1（USE1），USE2于1985年发布，USE3于1997年发布，USE4于2011年发布。Barra模型经受了众多金融机构的实证检验，经久不衰，生机蓬勃。2012年7月明晟公司终于发布了针对中国市场的模型BarraChinaEquityModel（CNE5），包括10个大类因子、21个小类因子。2018年8月发布的CNE6，将因子进一步细分和扩充，包括9个一级因子、21个二级因子、46个三级因子，9个一级因子分别是波动率（Volatility）、动量（Momentum）、价值（Value）、规模（Size）、流动性（Li