通过自发产生的相干增强热介质中探针场的磁光旋转

科学报告|(2022) 12:9788| https://doi.org/10.1038/s41598-022-13374-z1 打开增强型磁光通过自发产生的相干性在热介质中旋转探针场萨达夫苏丹1，哈兹拉特阿里1, Rafi Ud Din2, M. Imtiaz Khan1, Bin Amin1, Muhammad Shafiq1, Mahidur R. Sarker3 & Sawal Hamid Md Ali4考虑采用四能级双 λ 闭合原子结构，通过改变自发相干性 (SGC) 来研究探测光束在冷和热 Rb87 原子介质中的偏振面旋转。磁场和强耦合场应用于原子构型。光与物质的相互作用导致磁光旋转增强。施加场的强度在双折射的产生和增强中起着重要的作用。它最终增强了探测光束在多普勒介质中的偏振平面旋转。在同时存在 SGC 和多普勒展宽效应的情况下，弱光束的旋光和传输也得到了修改和控制，在磁力计和激光稳频方面具有潜在的应用价值。物质与平面偏振光的相互作用在灵敏磁力计等现代技术中有着广泛的应用1, 发生奇偶校验3, 磁光开关4, 时间反转违例5, 激光稳频6, 光隔离器8, 电流传感器10, 光学限制12, 光谱学14, 磁光旋转和滤光片17.一种这样的相互作用会导致磁光旋转 (MOR)，这是一种偏振光平面在穿过受到磁场的各向异性介质时发生旋转的现象21.由于其广泛的技术应用，包括原子钟，这一现象引起了极大的兴趣22, 磁力计2, 原子过滤器20和光学限制18.磁场通过创建塞曼子能级在介质中引起不对称24并且可以平行或垂直于光的传播方向应用，分别导致法拉第旋转和 Voigt 效应25.彼得罗相等人。不仅建立了一个可行的实验平台，通过介质诱导MOR，还进一步将其用于光磁测量27. MOR的输出信号取决于静磁场和光，这使我们能够准确测量非零磁场28.MOR 已在各种媒体中得到广泛研究，并使用各种控制参数进行操作。仅举几例，通过双 V 型原子介质的驱动场的强度和相对相位来增强和控制探针场的旋转30.通过具有不同阱长度和磁场强度的量子阱波导，MOR显着变化31.在静磁场作用下的四能级冷原子系统中，通过在样品中引入非线性来增强 MOR25.在另一项工作中，在与静态磁场和拉盖尔-高斯 (LG) 光束相互作用的原子的倒 Y 型配置中研究了极化探针场的非线性 MOR。据报道，LG 场引起方位角不对称极化分布33.此外，LG 场的角动量和半径被证明可以有效地控制介质的不对称性并最终控制其旋光度34.氮空位中心（三级封闭系统）用于研究声场对 MOR 的影响，其中最大旋转 90 度35.在热介质中，材料的介电功能变得依赖于温度，原子获得额外的速度。其中一种效应是多普勒展宽，其中费米观察到由于原子或分子速度分布而导致的谱线展宽36.四能级极化探针场的 MOR1 阿伯塔巴德科技大学物理系，哈维连，巴基斯坦。 2部门应用物理和材料科学，斯瓦特大学，斯瓦特，巴基斯坦。 3Institute of IR 4.0, Unverisity Kebangsaan Malaysia, 43600 Bangi, Malaysia。 4马来西亚国民大学工程与建筑环境学院电气、电子和系统工程系，43600 Bangi，马来西亚。电子邮件：yamanuom@gmail.com； mahidursarker@ukm.edu.my; sawal@ukm.edu.my 科学报告|(2022) 12:9788 |https://doi.org/10.1038/s41598-022-13374-z2pķp 图1。由具有 Rabi 的右/左圆极化场驱动的四级双 λ 配置频率(�+/▲p分别。最近评估了多普勒展宽介质，并观察到旋转角显着增强25.在研究多个三能级介质中的温度依赖性 MOR 时，Li 等人。在 65 C 时观察到 45 度旋转37.多普勒展宽是一种有效的技术，可用于各种不同目的的媒体。例如，本研究的一些作者研究了非均匀多普勒展宽对二级压缩真空辅助量子比特系统中慢光的影响38.自发发射相干性 (SEC) 或产生的相干性 (SGC) 是另一种有用的现象，它会导致额外的相干性，由系统的简并或接近简并水平引起40.通过从单个激发态到两个基态（λ 型系统）或从两个上激发态到任何单个基态（V 型）的自发发射，相干性是显着的。没有正交偶极矩阵元素的紧密间隔的水平是SEC的必要条件。多级原子介质中的 SEC 已被用于操纵它们的电学和光学特性41.在另一项研究中，原子在 lambda 配置中从单个激发态自发衰变为两个基本征态50. V型原子构型中的自发相干性是由于从两个激发态到单重基态的衰变而产生的51.在具有由两个控制场驱动的 SGC 的 Y 型配置中注意到传播场的尖锐吸收峰52.从上述文献中，我们看到尚未报道在 SGC 效应下研究具有热和/或冷原子的介质中的 MOR 的研究。然而，研究了光束通过具有多普勒展宽和 SGC 效应的四级原子介质的传播53.因此，在本文中，通过改变冷原子和热原子的静磁场和产生的相干性 (SGC)，研究了双 λ 封闭介质中偏振探测光的 MOR。我们注意到增强的时钟和逆时针 MOR 随着多普勒增宽辅助介质中 SGC 的变化。沿 y 轴和 x 轴的传输通过热介质进行控制和修改，同时考虑系统中的 SGC。这项研究的结果可能会在偏振光谱、精密测量和偏振转换器中找到应用。理论框架探测灯的 MOR 考虑了四级双 λ 型配置，如图 1 所示。该系统是一个包含两个双退化基态的集合，即，1,米=1�和2,米=1�和两个上激发态3,米=0�和4,米=0�.系统生成于D2的线RB87蒸气原子系统，而过渡发生在5小号(1/2)⇐5磷(3/2).磁场（乙→=比兹ˆ) 应用于 z 方向分裂能级，即，�乙=短信μBB。此外，弱探测场乙�xEpei(ķpz−ωp吨)+C.C，它是线性极化的，平行于磁场施加（乙→=比兹ˆ) 在封闭介质中。左右圆极化场共同构成施加的线性极化探测场。右（左）圆形具有拉比频率的分量▲+(▲) 导致过渡3�1�(|4�1�)在哪里�+乙(μ3.εˆ+)和�−乙(μ41·εˆ−p)p▲应用于状态之间p+ķp−ķ.另一个频率耦合场ķ2�和4�有拉比振荡�=(μ24,εˆķ)乙.乙=乙=√乙p,μ|μ和ε一世=,C)直接ķķķ+−23141一世右/左圆偏振光和耦合场的矢量。塞曼能级分裂发生在3�和4�并且可以通过ķ�乙=短信μBB,μ乙(GS) 是玻尔磁子 (Lande 因子) 和 ms= ±1 是激发态的各个子能级的量子数（磁）。应用电偶极子近似和旋转框架近似，哈密顿量的相互作用图由下式给出： H=ķ�−e−一世(p+−�乙)吨|4��1|�−e−一世(p+−�乙)吨|1��4|�+e−一世(p−−�乙)吨|3��1|呸呸呸+�+e−一世(p−−�乙)吨|1��3|�Ce−一世(�C−�乙)吨|3��2|�Ce−一世(�C−�乙)吨2��3+�克−一世(�ķ−�乙)吨|4��2|�克−一世(�ķ−�乙)吨|2��4|C.C.(1) 科学报告|(2022) 12:9788 |https://doi.org/10.1038/s41598-022-13374-z3这里，�p+=ω41−ωp+,�p−=ω31−ωp−和�C=ω32−ωC是右、左极化分量和控制场的失谐以及相关的中心电子跃迁频率。使用双λ（四级）封闭配置的liovolli方程的密度矩阵方程为ρ ̇31=(一世�p+一世�乙−γ3)31+一世�+(11−ρ3)+一世�Cρ21—一世�−ρ3ρ ̇21=(一世�p+一世�乙−一世�C)−γ2]ρ21+一世�Cρ31+一世�ķρ4−一世�+ρ23−一世�−ρ2ρ ̇41=(−一世�−γ4)41+(一世�−(11−ρ4))+一世�ķρ21−一世�+ρ43−一世�−ρ4ρ ̇11=γ1ρ11+一世�+ρ31+一世�+ρ4−一世�+ρ13−一世�−ρ1ρ ̇12=(−一世�C+一世�p−一世�乙−γ1)12+一世�+ρ32+一世�−ρ42−一世�Cρ13−一世�ķρ14ρ ̇13=(−一世�p−一世�乙−γ1)13−一世�+ρ33+一世�−ρ4+一世�+ρ11−一世�Cρ12ρ ̇14=(−一世�p+一世�乙−γ1)14+一世�+ρ34+一世�−ρ4−一世�−ρ11−一世�ķρ1ρ ̇22=γ2ρ22+一世�Cρ32+一世�ķρ42−一世�Cρ2−一世�ķρ24ρ ̇23=(−一世�C−γ2)23+一世�Cρ33+一世�ķρ4−一世�+ρ21−一世�Cρ22ρ ̇24=(一世�C−γ2)24+一世�Cρ34+一世�ķ(44−ρ—一世�−ρ2ρ ̇32=(−一世�C−γ3)32+一世�+ρ12+一世�Cρ2−一世�Cρ33−一世�ķρ34ρ ̇33=γ3ρ33+一世�+ρ13+一世�Cρ23−一世�+一世�Cρ32ρ ̇34=γ3ρ ̇34+一世� ̇+ρ ̇14+一世�Cρ ̇24−一世� ̇−3−一世�ķρ ̇3ρ ̇42=(−一世�C−γ4)42+一世�−ρ12+一世�ķρ2+一世�Cρ43−一世�ķρ44ρ ̇43=γ4ρ43+一世�−ρ13+一世�ķρ23−一世�+一世�Cρ42ρ ̇44=γ4ρ44+一世�−ρ14+一世�ķρ24−一世�−−一世�ķρ42(2)在方程组中。 (2),γ3(4)是激发能级的衰减率1�3�(1�4�).存在 SGC 效应时的泵或控制场由下式给出▲C=▲1−p2,(3)其中 p 表示 SGC 参数并描述了由不同自发发射通道产生的量子相干性。 p 的值取决于两个偶极矩的排列μ13和μ14并且可以进一步定义为p= μ13·μ14 |=因θ,|μ13 · μ14|(4)在哪里θ 是相应偶极子之间的角度。当两个发射通道之间发生过渡时，会出现相干参数 p3�1�和4�1�.没有量子干涉（p=0) 对于正交偶极矩，而p= 1 是发生在平行偶极矩的最大量子干涉的情况。控制领域(电子商务) 可用于控制角度θ.存在 SGC 时的控制字段可以定义为�C=�1罪θ=�1−p2.(5) 科学报告|(2022) 12:9788 |https://doi.org/10.1038/s41598-022-13374-z4+宝+麦克2 .. ...经验 [ι稀土[ +. ......右旋圆偏振光电场对介质的偏振响应EP+可以计算为磷=χεoEp+,而由于探测电场引起的介质左手响应乙p−可以写成磷= χεoEp−.(6)(7)在上述等式中，磷+2ñμ31ρ31和磷−2ñμ41ρ41.左手和右手敏感性的表达式（χ+和χ−) 提出的原子场介质为2ñ|μ3|2ρ+χ + =�pķε○31 ,(8)χ − =2ñ|μ4|2ρ−� ķε41.(9)这里，N代表原子序数密度，μ31和μ41是偶极矩阵元素，ρ+ρ−是右（左）圆偏振光的密度矩阵元素。样品中的原子以可以修改控制和探测场频率的热速度移动。表观或多普勒频率可以代替探测和控制场的有效频率，i.例如，ω+ζķ+v,ω−ζķ−v,ωC+ζkcv和ω+ζkkv， 在哪里气(一世=p,C,ķ) 是探针的波矢量，并且p p pķ假定相等的驱动场，即kp=kc=kk.参数ζ=1表示波向量的方向，( ) 是同向传播， (-) 描述波向量的反向传播。相似地，添加ζkkv随着探针和控制场的失谐，即�+ζķ+v,�−ζķ−v,�C+ζkcv， 和�+ζ千伏.连贯项ρ+ρ−p p pķķ取决于原子的热速度，因此修改Maxwell-Boltzmann 分布的左（右）手磁化率由下式给出SGC(b)1+∞−(千伏)2χ+= √ χSGCeD2d(千伏),(10)SGC(b)D2π −∞1+∞−(千伏)2χ−= √ χSGCeD2d(千伏).(11)D2π −∞在这里，kD=2KBT 表示多普勒宽度，知识库是玻尔兹曼常数，T 是温度，m 是运动原子的质量，k 是波矢量，v 是热介质的速度。在 SGC 存在下，热介质中的 MOR 可以