“星火”多因子专题报告（四）：基于持仓的基金业绩归因：始于Brinson，归于Barra

专题报告 公司研究 财通证券研究所 2019年04月10日 基于持仓的基金业绩归因：始于Brinson，归于Barra 计算机软件与服务 证券研究报告 金融工程 投资要点：  财通金工多因子风险模型研究框架  一个完善的多因子风险系统通常包含如下三个模块：收益模型、风险模型和绩效归因模型。  对基金业绩进行归因通常可以分为对收益归因和对风险归因两个部分，本文基于持仓数据对组合业绩归因进行探讨。  基于Brinson模型的组合收益归因  经典版BHB模型：将组合的超额收益分解为配置收益、选股收益和交互收益三个部分。  改进版BF模型：引入行业超额收益，将组合超额收益分解为配置效应和选股效应两个部分。  基于多因子模型的组合收益归因  基于行业的多因子收益归因：与自下而上的Brinson模型完全一致  基于行业和风格的多因子收益归因：可以同时对行业和风格上的配置进行分析，在实际投资中更具指导意义。  基于多因子模型的组合风险归因  单一波动分解法：将每个因子单独考虑，计算简单，但忽略因子之间的协同影响，且不具可加性。  边际风险分解法：将组合风险分解为因子暴露度与因子边际风险贡献的乘积，然而偏导数的概念相对模糊，指导意义不强。  三要素分解法：将风险分解为因子暴露（x）、因子波动（sigma）和因子-组合相关系数（rho），对风险的分解更为透彻，更有利于投资经理对风险进行控制。  细节探讨  基于多因子模型的收益归因中，回归的样本股为基准指数成分股，因此在对投资组合成分股的因子标准化时需费些心思。  基于多因子模型的风险归因中，基准指数的风格暴露不为0，是因为协防差矩阵的估计是在全市场样本中估计的。  Brinson模型中主动收益与多因子模型中组合残差收益不完全相等，这是由组合在某些行业中权重为0导致的。  风险提示：本报告统计数据基于历史数据，过去数据不代表未来，市场风格变化可能导致模型失效。 财通证券研究所 “星火”多因子专题报告（四） 请阅读最后一页的重要声明 以才聚财，财通天下 证券研究报告 联系信息 陶勤英 分析师 SAC证书编号：S0160517100002 taoqy@ctsec.com 021-68592393 张宇 研究助理 zhangyu1@ctsec.com 17621688421 021-68592337 相关报告 【1】“星火”多因子系列（一）：《B arra模型初探：A股市场风格解析》 【2】“星火”多因子系列（二）：《B arra模型进阶：多因子模型风险预测》 【3】“星火”多因子系列（三）：《B arra模型深化：纯因子组合构建》 【4】“拾穗”多因子系列（一）：《带约束的加权最小二乘：一种解析解法》 【5】“拾穗”多因子系列（二）：《你看到的不一定是你所想的：解密R方》 【6】“拾穗”多因子系列（三）：《行业因子选取：中信一级还是申万一级？》 【7】“拾穗”多因子系列（四）：《总市值、流通市值、自由流通市值：谈谈取舍》 【8】“拾穗”多因子系列（五）：《数据异常值处理：比较与实践》 【9】“拾穗”多因子系列（六）：《因子缺失值处理：数以多为贵》 【10】“拾穗”多因子系列（七）：《从纯因子组合的角度看待因子多重共线性》 【11】“拾穗”多因子系列（八）：《非线性规模因子：A股市场存在中市值效应吗？》 Brinson模型与多因子模型收益分解 数据来源：财通证券研究所 -1.27%0.08%-2.66%1.17%-1.90%0.52%-0.52%-0.57%0.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.0组合A（Brinson）组合B（Brinson）组合A（多因子）组合B（多因子）超额收益分解配置效应选股效应 谨请参阅尾页重要声明及财通证券股票和行业评级标准 2 证券研究报告 专题报告 内容目录 1、 财通金工多因子风险模型研究框架 ...................................... 3 1.1 最后一块拼图：组合绩效归因............................................. 3 1.2 基金绩效归因框架....................................................... 5 2、 基于Brinson模型的组合收益归因 ...................................... 6 2.1 Brinson形式1：经典版BHB模型.......................................... 6 2.2 Brinson形式2：改进版BF模型 ........................................... 7 2.3 Brinson模型推导：从自下而上的方式 ...................................... 9 2.4 Brinson模型的实证检验 ................................................. 12 3、 基于多因子模型的组合收益归因 ...................................... 13 3.1 基于行业的简单因子组合................................................ 13 3.2 基于行业的多因子模型收益归因.......................................... 14 3.3 基于行业和风格的多因子收益归因........................................ 20 3.4 基于Brinson和Barra模型的收益归因小结 ................................. 23 4、 基于多因子模型的组合风险归因 ...................................... 23 4.1 单一波动分解法........................................................ 23 4.2 边际风险分解法........................................................ 23 4.3 波动率的三要素法：x-sigma-rho .......................................... 24 4.4 组合风险归因实证检验.................................................. 25 5、 小结与展望 ...................................................... 27 6、 细节探讨 ........................................................ 27 6.1 基于多因子模型的收益归因中，回归的样本股如何选择？.................... 27 6.2 基于多因子模型的风险归因中，为何基准指数的风格暴露不为0？ ............ 28 6.3 Brinson模型中主动收益和多因子模型中组合残差收益是完全对等的吗？ ....... 28 7、 风险提示 ........................................................ 28 图表目录 图1：跟踪相同基准的指数增强型基金净值表现大相径庭 ............................. 3 图2：财通金工多因子风险系统基本框架 ........................................... 4 图3：财通金工“星火”多因子系列报告回顾 ....................................... 4 图4：基金绩效归因基本框架 ..................................................... 5 图5：经典版Brinson模型基本框架 ............................................... 6 图6：改进版Brinson模型基本框架 ............................................... 8 图7：组合A和组合B超额收益分解 ............................................. 12 图8：组合A和组合B在每个行业上相对基准指数的主动权重 ....................... 13 图9：加入风格因子后的超额收益分解 ............................................ 20 图10：组合A、B在各风格因子上相对基准的暴露度 ............................... 21 图11：组合A、B在各风格因子上的收益 ......................................... 21 图12：基于Brinson模型和扩展多因子模型的组合A配置收益对比................... 22 图13：非银金融行业在各个风格因子上的暴露 ..................................... 22 图14：三要素分解法与单一波动分解和边际风险分解法相通性 ....................... 25 图15：基于边际风险分解法与三要素法的因子风险贡献对比 ......................... 26 图16：组合在各类因子上的风险贡献比例 ......................................... 26 表1：基于Brinson模型的组合A超额收益归因 .................................... 10 表2：基于Brinson模型的组合B超额收益归因 .................................... 11 表3：Brinson模型与基于行业多因子模型的对应条目 .............................. 14 表4：基于行业多因子模型的组合A超额收益归因 .................................. 15 表5：基于行业多因子模型的组合B超额收益归因 .................................. 16 表6：基于行业+风格多因子模型的组合A超额收益归因 ............................. 17 表7：基于行业+风格多因子模型的组合B超额收益归因 ............................. 18 表8：基准组合中行业在各风格因子上的暴露及相对收益 ............................ 19 表9：组合A风险贡献百分比较高的因子风险分解 ................................. 27 表10：基金组合A 风险分解 .................................................... 29 表11：基金组合B 风险分解 .................................................... 30 谨请参阅尾页重要声明及财通证券股票和行业评级标准